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Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — VUNESP 2025

Matemática FinanceiraPorcentagem
Código
vu108209
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2019
Um indivíduo investidor comprou ações de uma excelente empresa. Após um período de 3 meses, essas ações haviam se valorizado 5%. Nesse momento, o indivíduo vendeu 10% das ações por esse preço valorizado e manteve as demais. Nos 3 meses seguintes, essas ações haviam se valorizado 10%. Novamente, ele vendeu 10% das ações remanescentes, por esse novo preço valorizado e manteve as demais. Três meses se passaram e novamente as ações haviam se valorizado 10%, e o indivíduo vendeu todas elas nesse novo preço.Após esse investidor vender as últimas ações da referida empresa, a soma dos valores obtidos nas três vendas corresponde, em relação ao capital inicialmente investido, a aproximadamente
  1. A123%
  2. B121%
  3. C124%
  4. D125%
  5. E122%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 124%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira - Porcentagem e Operações Sucessivas

Gabarito: letra C. A soma dos valores obtidos nas três vendas equivale a aproximadamente 124% do capital inicial investido, conforme cálculo dos fatores de valorização e das frações vendidas.

Resolução passo a passo

Seja o capital inicial = 100% (ou 1,00). Acompanhemos as operações:

  1. Primeiro trimestre: valorização de 5% → preço fator = 1,05. Vende 10% das ações → recebe 10% × 1,05 = 0,105 do capital inicial.

    • Ações restantes: 90% (0,90 do total inicial).

  1. Segundo trimestre: valorização de 10% sobre o preço anterior → preço fator = 1,05 × 1,10 = 1,155. Vende 10% das ações restantes → vende 0,09 do total inicial (10% de 0,90). Recebe 0,09 × 1,155 = 0,10395 do capital inicial.

    • Ações restantes: 0,90 - 0,09 = 0,81 do total inicial.

  1. Terceiro trimestre: valorização de 10% sobre o preço anterior → preço fator = 1,155 × 1,10 = 1,2705. Vende todas as ações restantes (0,81 do total inicial). Recebe 0,81 × 1,2705 = 1,029105 do capital inicial.

  1. Soma total das vendas: 0,105 + 0,10395 + 1,029105 = 1,238055 do capital inicial = 123,8055% ≈ 124%.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

123% é ligeiramente inferior ao resultado exato (123,8%). O arredondamento correto é 124%.

Alternativa B — ❌ Incorreta

121% está abaixo do valor calculado (123,8%).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

124% é a aproximação mais próxima do resultado exato de 123,8055%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

125% supera o resultado exato.

Alternativa E — ❌ Incorreta

122% também está abaixo.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com vendas sucessivas de frações e valorizações, represente o capital inicial como 1 (ou 100%) e multiplique os fatores acumulados. Anote cada etapa para evitar erros de arredondamento.

Gabarito: letra C.

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