Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu108210
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2019
Considere a sequência a seguir, criada com um único padrão lógico matemático, sendo que o elemento que ocupa a primeira posição é igual a 9:9, 8, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 13, 12, 11, 10, 9, 14, . ..A soma dos elementos que ocupam a 450ª e a 587ª posições dessa sequência é igual a
A219
B234
C228
D214
E225
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GabaritoE — 225
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Sequência Numérica com Blocos Decrescentes
Gabarito: letra E (225). A sequência é composta por blocos: o primeiro bloco tem 4 termos decrescentes de 9 a 6; os blocos seguintes têm 5 termos cada, iniciando com valores que aumentam de 1 em 1 (11, 12, 13, ...). Ao localizar as posições 450 e 587, calculamos os termos 100 e 125, cuja soma é 225.
Bloco 1: 9, 8, 7, 6 (4 termos, inicia em 9, termina em 6)
Bloco 2: 11, 10, 9, 8, 7 (5 termos, inicia em 11, termina em 7)
Bloco 3: 12, 11, 10, 9, 8 (5 termos, inicia em 12, termina em 8)
Bloco 4: 13, 12, 11, 10, 9 (5 termos, inicia em 13, termina em 9)
Bloco 5: 14, 13, 12, 11, 10 (5 termos, inicia em 14, termina em 10)
...
Assim, para blocos i ≥ 2, o bloco i tem 5 termos, começa em (9 + i) e termina em (9 + i - 4) = (5 + i). O primeiro bloco (i=1) tem 4 termos, começa em 9 e termina em 6.
Fórmula para a posição p
O número de termos até o final do bloco i (i ≥ 1) é: S(i) = 4 + 5·(i-1) = 5i - 1.
Para determinar o bloco da posição p, calculamos i = ⎣(p+1)/5⎤ (teto da divisão).
Dentro do bloco i, a posição relativa é k = p - S(i-1), com S(0)=0.
Se i = 1: o termo é 9 - (k-1).
Se i ≥ 2: o termo é (9 + i) - (k-1) = 10 + i - k.
Cálculo para p = 450
i = ⎡(450+1)/5⎤ = ⎡451/5⎤ = ⎡90,2⎤ = 91. S(90) = 5·90 - 1 = 449. k = 450 - 449 = 1. Como i ≥ 2, termo = 9 + 91 - (1-1) = 100.
O primeiro bloco tem 4 termos, enquanto os demais têm 5. Se o candidato assumir blocos uniformes de 5 termos, o cálculo do bloco para a posição 450 daria i = 90 (em vez de 91) e o termo seria 108, resultando em soma diferente. Fique atento a essa quebra de padrão inicial.