Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2025

Equivalência Lógica do Condicional

Gabarito: letra B. A sentença "Se ele é médico, então ele estudou anatomia" (p → q) é logicamente equivalente à sua contrapositiva "Se ele não estudou anatomia, então ele não é médico" (¬q → ¬p). Essa é a única equivalência clássica que mantém o mesmo valor lógico em todas as situações.

A questão testa o conhecimento das equivalências do condicional. A banca costuma apresentar as variações (inversa, recíproca) como distratores. A regra fundamental é: p → q ≡ ¬q → ¬p.

Alternativa A — ❌ Incorreta

"Se ele não é médico, então ele não estudou anatomia" é a inversa (¬p → ¬q). Não é logicamente equivalente à original. Exemplo: se a original é verdadeira (todo médico estudou anatomia), a inversa pode ser falsa (existem não médicos que estudaram anatomia).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Se ele não estudou anatomia, então ele não é médico" é a contrapositiva da proposição original. Como p → q equivale a ¬q → ¬p, esta sentença é equivalente. Se alguém não estudou anatomia, não pode ser médico (porque médicos estudam anatomia).

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Se ele estudou anatomia, então ele é médico" é a recíproca (q → p). Não é equivalente. Estudar anatomia não garante ser médico (outros profissionais também estudam).

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Ou ele é médico, ou ele estudou anatomia" é uma disjunção exclusiva (p ⊻ q). Possui valor lógico diferente do condicional. Enquanto p → q é falsa apenas quando p verdadeiro e q falso, a disjunção exclusiva é verdadeira apenas quando os valores de p e q são diferentes.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Ele estudou anatomia, portanto é médico" expressa a ideia de que estudar anatomia implica ser médico (q → p), o que é a recíproca, não equivalente. O "portanto" indica uma conclusão, mas a estrutura lógica é a mesma da alternativa C.

Gabarito: letra B.