Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2025

Tabelas-Verdade e Estrutura Lógica

Gabarito: letra B. O número de linhas ($x$) de uma tabela-verdade com $n$ proposições simples é dado por $2^n$. Para $n=7$ (proposições $a, b, c, d, e, f, g$), temos $x = 2^7 = 128$. A alternância de valores ($y$) para a $k$-ésima proposição em uma tabela-verdade segue a regra $y = 2^{n-k}$. Como $f$ é a 6ª proposição ($k=6$), temos $y = 2^{7-6} = 2^1 = 2$. Portanto, $x + y = 128 + 2 = 130$.

Análise do número de linhas ($x$)

O número de linhas de uma tabela-verdade é determinado pela quantidade de combinações possíveis entre os valores lógicos (Verdadeiro ou Falso) das proposições simples. Para uma proposição composta com 7 proposições simples distintas, o cálculo é:

Análise da alternância de valores ($y$)

Na construção padrão de uma tabela-verdade, a alternância dos valores lógicos segue uma progressão geométrica baseada em potências de 2. A primeira proposição (mais à esquerda) alterna de $2^{n-1}$ em $2^{n-1}$, a segunda de $2^{n-2}$ em $2^{n-2}$, e assim sucessivamente, até a última, que alterna de $2^0 = 1$ em 1.

Para a proposição $f$, que ocupa a 6ª posição em um conjunto de 7 proposições ($n=7, k=6$):

Isso significa que, na coluna da proposição $f$, os valores V e F se alternam de 2 em 2 (ex.: VV, FF, VV, FF...).

Cálculo final

Somando os valores encontrados:

Gabarito: letra B