Juros Simples e Compostos – Cálculo de Rendimentos
Gabarito: Letra A. Ivan obteve R$10,00 de juros na aplicação a juros simples (R$500,00 × 1% × 2 meses) e R$7,23 na aplicação a juros compostos (R$400,00 × (1,009)² – R$400,00), totalizando R$17,23.
A banca testa a aplicação direta das fórmulas de juros simples e compostos para o mesmo prazo. Apegadinha está em confundir a capitalização ou em arredondamentos errados. Vamos aos cálculos:
Aplicação 1 – Juros Simples [ J = C \times i \times n = 500 \times 0,01 \times 2 = R$ 10,00 ]
Aplicação 2 – Juros Compostos [ M = C \times (1 + i)^n = 400 \times (1,009)^2 = 400 \times 1,018081 = R$ 407,2324 ] [ J = M - C = 407,2324 - 400 = R$ 7,2324 ]
Total: [ 10,00 + 7,2324 = R$ 17,2324 \approx R$ 17,23 ]
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, o rendimento total é exatamente R$17,23, após arredondamento dos centavos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor R$16,86 poderia surgir se o candidato aplicasse a fórmula de juros simples também para a segunda aplicação (400 × 0,009 × 2 = 7,20; total 10+7,20=17,20) e depois subtraísse algo indevidamente, ou errasse a potência de (1,009)².
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$17,12 pode resultar do cálculo incorreto de (1,009)² como 1,018 (arredondamento para baixo): 400 × 1,018 = 407,20 → juros = 7,20 → total = 17,20. Próximo, mas não exato.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$17,58 seria obtido se a taxa composta fosse aplicada sobre o valor total dos juros simples (500+400=900) ou se houvesse confusão entre capital e montante.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$17,66 pode vir do uso de juros compostos para ambas (500 a 1% e 400 a 0,9%) com algum erro de arredondamento.
Resumo: A resposta correta é a letra A – rendimento total de R$17,23.