Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu108292
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023
A sequência numérica a seguir foi criada com um padrão lógico:10, 15, 13, 12, 18, 16, 14, 21, 19, 16, 24, 22, 18, ...Nessa sequência, a diferença entre o 39o e o 29o elementos é igual a
A7.
B11.
C16.
D8.
E5.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — 7.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Sequência Lógica com Três Progressões Aritméticas Intercaladas
Gabarito: letra A (7). A sequência é formada por três sequências aritméticas intercaladas: uma para índices 1,4,7,... (razão 2), outra para índices 2,5,8,... (razão 3), e outra para índices 3,6,9,... (razão 3). O 29º termo pertence à segunda subsequência (valor 42) e o 39º termo à terceira (valor 49); a diferença é 7.
A banca testa a capacidade de identificar padrões de intercalação, um tipo comum de sequência lógica. O primeiro passo é notar que a sequência não segue uma única regra simples, mas sim três progressões que se alternam. Vamos identificar cada uma:
Subsequência A (índices 1, 4, 7, 10, 13, …): 10, 12, 14, 16, 18, … → razão +2, primeiro termo 10.
Subsequência B (índices 2, 5, 8, 11, 14, …): 15, 18, 21, 24, … → razão +3, primeiro termo 15.
Subsequência C (índices 3, 6, 9, 12, 15, …): 13, 16, 19, 22, … → razão +3, primeiro termo 13.
Agora, para encontrar o 29º e o 39º termos, determinamos a qual subsequência cada índice pertence:
29º termo: 29 mod 3 = 2 → subsequência B. O índice 29 é o 10º termo dessa subsequência (pois 2 + 3×9 = 29). Termo = 15 + (10-1)×3 = 15 + 27 = 42.
39º termo: 39 mod 3 = 0 → subsequência C. O índice 39 é o 13º termo (3 + 3×12 = 39). Termo = 13 + (13-1)×3 = 13 + 36 = 49.
Diferença: 49 – 42 = 7.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo mostra que a diferença é 7, conforme demonstrado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 11 seria obtido se, por exemplo, invertêssemos os termos (42-49 = -7, mas o módulo não é 11).
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor 16 talvez viesse de uma confusão com a soma ou uso incorreto das razões.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 8 poderia surgir de um erro na contagem dos termos das subsequências.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 5 não corresponde a nenhuma diferença possível entre os termos calculados.
PEGA ESSA DICA!
Em sequências intercaladas, identifique o padrão de repetição dos índices (por exemplo, de 3 em 3 posições) e separe as subsequências. Depois, encontre a posição de cada termo dentro de sua subsequência usando uma progressão aritmética.