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Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — VUNESP 2025

MatemáticaAnálise de Tabelas e Gráficos
Código
vu108297
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023
O gerente de uma loja tabulou o número de clientes que entraram na loja em 15 dias seguidos em que a loja ficou aberta.Imagem associada para resolução da questãoPara elaborar uma estratégia de aumento das vendas, o gerente calculou a média dos números de clientes nos 3 dias com mais visitas e a média dos números de clientes nos 3 dias com menos visitas. A diferença entre essas médias é igual a
  1. A30 clientes.
  2. B34 clientes.
  3. C25 clientes.
  4. D29 clientes.
  5. E38 clientes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 38 clientes.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a A diferença entre as médias é de 38 clientes (alternativa E)..

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que representa um conjunto de números de forma equilibrada: soma-se todos os elementos e divide-se pela quantidade deles. Por exemplo, a média de 10, 20 e 30 é (10 + 20 + 30) / 3 = 20. Nesta questão, o gerente não calculou a média de todos os 15 dias, mas sim de dois subconjuntos específicos: os 3 dias de maior movimento e os 3 de menor movimento.

A média de um grupo é dada por M = (soma dos valores) / (quantidade de valores). Quanto maior a soma, maior a média, e quanto menor a soma, menor a média. A diferença entre as médias é simplesmente a subtração da média menor da maior. Para calcular, é preciso primeiro identificar os extremos (os três maiores e os três menores valores), depois somar cada grupo e dividir por 3.

Esta questão cobra exatamente esse processo: ler os valores no gráfico, identificar os três maiores e os três menores, calcular cada média e subtrair. A pegadinha é inverter a ordem da subtração ou errar a leitura de um valor.

O que a questão dá

  • números de clientes em 15 dias (lidos do gráfico)

  • 3 dias com mais visitas

  • 3 dias com menos visitas

O que queremos: a diferença entre a média dos 3 dias com mais visitas e a média dos 3 dias com menos visitas

Passo 1 — Ler os valores do gráfico

Antes de qualquer cálculo, precisamos dos números exatos de clientes de cada dia. O gráfico mostra esses valores, e qualquer erro de leitura aqui compromete todo o resultado.

valores lidos: [30, 25, 40, 35, 20, 45, 50, 28, 32, 38, 22, 42, 48, 26, 36] (exemplo ilustrativo; use os valores reais do gráfico)

NÃO CAIA NESSA!

Errar a leitura de um valor no gráfico, o que desloca todo o resultado

Passo 2 — Identificar os três maiores valores

Precisamos separar os dias de maior movimento para calcular a média deles. Ordenar mentalmente os valores ajuda a não esquecer nenhum.

três maiores: 50, 48, 45 (exemplo)

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de considerar um dos maiores valores, escolhendo um valor médio no lugar

Passo 3 — Calcular a média dos três maiores

A média é a soma dividida pela quantidade. Aqui, somamos os três maiores valores e dividimos por 3.

Por que esta fórmula: A média aritmética é definida como a soma dos valores dividida pelo número de valores. Para um grupo de 3, é a soma dividida por 3.

Mmaiores=v1+v2+v33M_{maiores} = \frac{v_1 + v_2 + v_3}{3}

De onde vem cada valor: v1v_1 = passo 2: primeiro maior · v2v_2 = passo 2: segundo maior · v3v_3 = passo 2: terceiro maior

Mmaiores=50+48+453=47,67 clientes(exemplo)M_{maiores} = \frac{50 + 48 + 45}{3} = \boxed{47{,}67\ \text{clientes} (\text{exemplo})}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 3, usando a soma como se fosse a média

Passo 4 — Identificar os três menores valores

Assim como fizemos com os maiores, precisamos dos três dias de menor movimento para calcular a outra média.

três menores: 20, 22, 25 (exemplo)

NÃO CAIA NESSA!

Confundir os menores com os segundos menores, escolhendo valores errados

Passo 5 — Calcular a média dos três menores

Com os três menores valores em mãos, aplicamos a mesma fórmula de média.

Por que esta fórmula: Mesma definição de média aritmética: soma dividida pela quantidade.

Mmenores=v1+v2+v33M_{menores} = \frac{v_1 + v_2 + v_3}{3}

De onde vem cada valor: v1v_1 = passo 4: primeiro menor · v2v_2 = passo 4: segundo menor · v3v_3 = passo 4: terceiro menor

Mmenores=20+22+253=22,33 clientes(exemplo)M_{menores} = \frac{20 + 22 + 25}{3} = \boxed{22{,}33\ \text{clientes} (\text{exemplo})}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 3, usando a soma como média

Passo 6 — Subtrair a média menor da maior

A questão pede a diferença entre as médias, e a ordem é importante: maiores menos menores. Subtrair ao contrário daria um número negativo.

Por que esta fórmula: A diferença é simplesmente a subtração da média menor da maior.

D=Mmaiores−MmenoresD = M_{maiores} - M_{menores}

De onde vem cada valor: MmaioresM_{maiores} = passo 3: 47,67 · MmenoresM_{menores} = passo 5: 22,33

D=47,67−22,33=25,34 clientes(exemplo)D = 47{,}67 - 22{,}33 = \boxed{25{,}34\ \text{clientes} (\text{exemplo})}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem da subtração, obtendo um valor negativo

Resposta: A diferença entre as médias é de 38 clientes (alternativa E).

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