Química · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu108625

Cinética Química: Lei da Velocidade e Unidade da Constante (k)

Gabarito: letra C. A unidade da constante de velocidade ( $k$ ) é determinada pela expressão da lei de velocidade da reação, sendo dada por $(mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot s^{-1}$ , onde $n$ é a ordem global da reação. Para a reação dada, a análise dos dados experimentais revela que a ordem é 1 em relação a cada reagente ( $NH_4^+$ e $NO_2^-$ ), totalizando uma ordem global $n = 2$ , o que resulta na unidade $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ .

Para determinar a lei de velocidade $v = k[NH_4^+]^x[NO_2^-]^y$ , comparamos os experimentos:

Ordem em relação ao $NO_2^-$ ( $y$ ): Comparando os dois primeiros experimentos (onde $[NH_4^+]$ é constante), vemos que ao reduzir a concentração de $NO_2^-$ pela metade ( $0,098$ para $0,049$ ), a velocidade também cai pela metade ( $3,32 \times 10^{-7}$ para $1,66 \times 10^{-7}$ ). Logo, $y = 1$ .
Ordem em relação ao $NH_4^+$ ( $x$ ): Comparando os dois últimos experimentos (onde $[NO_2^-]$ é constante), vemos que ao reduzir a concentração de $NH_4^+$ pela metade ( $0,0488$ para $0,0244$ ), a velocidade cai pela metade ( $4,51 \times 10^{-6}$ para $2,25 \times 10^{-6}$ ). Logo, $x = 1$ .

A lei de velocidade é $v = k[NH_4^+][NO_2^-]$ , sendo a ordem global $n = x + y = 2$ . A unidade de $k$ é calculada isolando-a na equação: $k = \frac{v}{[conc]^2}$ . Como a velocidade ( $v$ ) é medida em $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ e a concentração ao quadrado em $(mol \cdot L^{-1})^2$ , temos:

k = \frac{mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}}{(mol \cdot L^{-1})^2} = \frac{1}{mol \cdot L^{-1} \cdot s} = mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}

Ordem global (n)	Lei de velocidade	Unidade de k
1	v = k[A]	s⁻¹
2	v = k[A][B]	mol⁻¹·L·s⁻¹
3	v = k[A]²[B]	mol⁻²·L²·s⁻¹

Alternativa A — ❌ Incorreta

Esta unidade corresponderia a uma reação de ordem global $n = 2$ se a unidade de concentração fosse diferente ou se houvesse erro na simplificação algébrica. Ela não condiz com a análise dimensional da lei de velocidade de 2ª ordem.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Esta unidade não é dimensionalmente consistente com a lei de velocidade de 2ª ordem. Ela sugere uma dependência inversa que não ocorre no cálculo da constante para este sistema.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a unidade correta para uma reação de 2ª ordem global, obtida pela simplificação de $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ dividido por $(mol \cdot L^{-1})^2$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta é a unidade da própria velocidade da reação ( $v$ ), e não da constante de velocidade ( $k$ ).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Esta unidade corresponderia a uma reação de ordem global $n = 3$ , o que não é o caso desta reação.

PEGA ESSA DICA!

Para não errar a unidade de $k$ , memorize a fórmula geral: a unidade de $k$ é sempre $(mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot s^{-1}$ . Se a ordem global ( $n$ ) for 0, a unidade é $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ ; se $n=1$ , é $s^{-1}$ ; se $n=2$ , é $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ .