Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — VUNESP 2025

Estequiometria e Poder Calorífico

Gabarito: letra E. A energia gerada por 1 kg de metano é de 49.000 kJ. Para obter essa mesma energia com hidrogênio, são necessários aproximadamente 345 g de $H_2$, o que corresponde a cerca de 172,5 mols. Considerando o volume molar de 25 L/mol nas CATP, o volume de hidrogênio é de aproximadamente 4,3 $\times$ 10³ L.

Para resolver esta questão, seguimos três etapas fundamentais:

1. Cálculo da energia total: O poder calorífico do metano ($CH_4$) é 49 kJ/g. Para 1 kg (1.000 g), a energia total ($E$) é:

   $E = 1.000 \text{ g} \times 49 \text{ kJ/g} = 49.000 \text{ kJ}$.

1. Massa de hidrogênio necessária: O poder calorífico do hidrogênio ($H_2$) é 142 kJ/g. A massa ($m$) de $H_2$ necessária para gerar 49.000 kJ é:

   $m = \frac{49.000 \text{ kJ}}{142 \text{ kJ/g}} \approx 345,07 \text{ g}$.

1. Conversão para volume: Primeiro, determinamos o número de mols ($n$) de $H_2$ (massa molar $\approx 2 \text{ g/mol}$):

   $n = \frac{345,07 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} \approx 172,53 \text{ mol}$.

   Utilizando o volume molar dado de 25 L/mol:

   $V = 172,53 \text{ mol} \times 25 \text{ L/mol} = 4.313,25 \text{ L}$.

Este valor é aproximadamente 4,3 $\times$ 10³ L, o que confirma a alternativa E.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de 8,6 $\times$ 10² L é insuficiente para gerar a energia equivalente, representando apenas uma fração da energia necessária.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de 43 L é ordens de grandeza inferior ao necessário, ignorando a relação estequiométrica e energética correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor de 8,6 $\times$ 10³ L é o dobro do necessário, possivelmente resultante de um erro na consideração da massa molar do hidrogênio ou do poder calorífico.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de 4,3 $\times$ 10² L é dez vezes menor que o volume real necessário para a equivalência energética.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde ao cálculo estequiométrico correto, utilizando a energia total do metano e convertendo a massa de hidrogênio necessária para volume nas condições dadas.