Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — VUNESP 2025
Matemática Financeira›Porcentagem
Código
vu110318
Banca
VUNESP
Órgão
TCE-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo
Uma carteira de investimentos composta pela ação A e pela ação B teve rendimento no mês de R$ 17.754,00. A ação A teve uma alta de 7% no mês, e a ação B teve uma alta de 3% no mês. Sabendo que foram investidos R$ 300.000,00 nessa carteira de investimentos, a diferença entre as quantias que foram aplicadas na carteira de investimentos foi de
AR$ 135.500,00.
BR$ 137.700,00.
CR$ 141.400,00.
DR$ 143.800,00.
ER$ 145.600,00.
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GabaritoB — R$ 137.700,00.
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Carteira de investimentos com duas ações
Gabarito: letra B. A diferença entre os valores aplicados nas ações A e B é R$ 137.700,00. Resolve-se montando um sistema linear com os rendimentos de 7% e 3% sobre o total de R$ 300.000,00.
Seja (x) o valor aplicado na ação A e (300.000 - x) o valor aplicado na ação B. O rendimento total é: [ 0,07x + 0,03(300.000 - x) = 17.754 ] [ 0,07x + 9.000 - 0,03x = 17.754 ] [ 0,04x = 8.754 \Rightarrow x = \frac{8.754}{0,04} = 218.850 ] Portanto, na ação A foram investidos R$ 218.850,00 e na ação B, R$ 81.150,00. A diferença pedida é: [ 218.850 - 81.150 = 137.700 ]
1Definir variáveis
2Montar equação
3Isolar x
4Calcular diferença
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Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 135.500,00. Esse valor resultaria de um erro no cálculo do rendimento ou na resolução da equação, possivelmente por usar taxas invertidas ou arredondamento incorreto.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Difereça exata de R$ 137.700,00, conforme demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 141.400,00. Provável erro ao calcular a parcela de B com taxa errada ou ao montar a equação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 143.800,00. Valor que não corresponde ao sistema proposto; surge de um equívoco na soma dos rendimentos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 145.600,00. Assim como as demais, não atende à condição do rendimento total de R$ 17.754,00.