Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2025

Raciocínio Lógico – Negação da Condicional

Gabarito: letra E. A negação lógica de uma proposição condicional "se p então q" (p → q) é "p e não q" (p ∧ ~q). Aplicando à frase "Se os jovens são a força da sociedade então os de meia idade são a sustentação", obtemos "Os jovens são a força da sociedade e os de meia idade não são a sustentação", que corresponde exatamente à alternativa E.

O raciocínio é direto: a banca testa o conhecimento da equivalência lógica para negação do operador condicional. Enquanto a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente falso, a negação deve afirmar exatamente essa situação.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta a recíproca da condicional (q → p), que não é a negação — é uma proposição diferente, com tabela verdade não equivalente.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma "jovens não são força e meia idade não são sustentação" (~p ∧ ~q). Isso nega ambas as proposições, mas a negação correta mantém a primeira verdadeira, não a nega.

Alternativa C — ❌ Incorreta

É a contrapositiva (~q → ~p), que é logicamente equivalente à original (p → q), portanto não é a negação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

É outra condicional (~p → q), não a negação. A negação de uma condicional é uma conjunção, não outra condicional.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a forma p ∧ ~q: afirma o antecedente e nega o consequente, que é a única situação em que a condicional original seria falsa.

Gabarito: letra E.