Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025

Sequência de decomposição em fatores primos

Gabarito: letra D. A sequência é formada pela listagem, em ordem crescente, de cada número composto (não primo) seguido de seus fatores primos (repetidos conforme o expoente). Após o 36 (2²·3²) aparecem os fatores 2, 2, 3, 3 e o próximo composto 38; após o 44 (2²·11) aparecem 2, 2, 11 e o próximo composto 45. A soma desses nove elementos é 108, dentro do intervalo de 100 a 109.

Análise do padrão

A sequência fornecida segue uma regra clara:

• Cada número composto (a partir de 4) é listado como termo.

• Imediatamente após ele, são listados todos os seus fatores primos (em ordem crescente e com repetição).

• Em seguida, passa-se para o próximo número composto na ordem natural.

Exemplos já presentes no trecho:

• 4 (composto) → 2, 2

• 6 → 2, 3

• 8 → 2, 2, 2

• 9 → 3, 3

• 10 → 2, 5

• ... e assim por diante.

Aplicação aos números 36 e 44

Para o 36:

• Decomposição: 36 = 2² · 3² → fatores: 2, 2, 3, 3.

• Seqüência após 36: (36) → 2, 2, 3, 3, 38 (próximo composto depois de 36, pois 37 é primo).

• Cinco elementos imediatamente após 36: 2, 2, 3, 3, 38.

Para o 44:

• Decomposição: 44 = 2² · 11 → fatores: 2, 2, 11.

• Seqüência após 44: (44) → 2, 2, 11, 45 (próximo composto, pois 45 = 3²·5).

• Quatro elementos imediatamente após 44: 2, 2, 11, 45.

Soma dos nove elementos

Soma = (2 + 2 + 3 + 3 + 38) + (2 + 2 + 11 + 45) = 48 + 60 = 108.

108 está no intervalo de 100 a 109 inclusive, conforme a alternativa D.

Verificação do raciocínio

A lista completa dos compostos até 50 (ignorando primos) confirma que após 36 vem 38, e após 44 vem 45. O padrão se mantém para todos os termos exibidos no enunciado, validando a regra.

Gabarito: letra D.