Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

Frações e problemas de trabalho

Gabarito: letra C — a fração da tarefa que ainda faltava ser realizada após o primeiro dia é $\frac{7}{10}$, que está compreendida entre $\frac{7}{10}$ e $\frac{8}{10}$ (alternativa C).

Vamos entender o problema. As três dividiram o serviço em três partes iguais, ou seja, cada uma ficou responsável por $\frac{1}{3}$ da tarefa total. No primeiro dia, cada uma realizou uma fração da sua própria parte:

• Aline realizou metade da sua parte: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ da tarefa total.

• Beatriz realizou a quarta parte do seu trabalho: $\frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$ da tarefa total.

• Fernanda realizou a oitava parte do que lhe cabia: $\frac{1}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{24}$ da tarefa total.

A fração da tarefa já realizada no primeiro dia é a soma dessas três frações:

Portanto, a fração que ainda faltava ser realizada é o complemento em relação ao total (que é 1, ou $\frac{24}{24}$):

Agora, precisamos comparar $\frac{17}{24}$ com as alternativas, que estão em décimos. Convertendo $\frac{17}{24}$ para uma fração com denominador 10 (ou comparando diretamente):

Isso está entre $\frac{7}{10} = 0,7$ e $\frac{8}{10} = 0,8$. Portanto, a alternativa correta é a C.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a fração faltante está entre $\frac{6}{10}$ e $\frac{7}{10}$. Isso corresponderia a um valor entre 0,6 e 0,7, mas $\frac{17}{24} \approx 0,7083$ é maior que 0,7. O erro está em subestimar a fração que falta: quem erra aqui provavelmente calculou apenas a parte realizada (ou errou a soma das frações), obtendo um valor menor que o correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a fração faltante está entre $\frac{5}{10}$ e $\frac{6}{10}$, ou seja, entre 0,5 e 0,6. Isso é bem menor que $\frac{17}{24} \approx 0,7083$. Esse distrator pode vir de quem considerou que cada uma realizou apenas uma fração da tarefa total (sem multiplicar pela parte de cada uma), ou de quem errou a soma das frações realizadas, subestimando o que falta.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A fração que falta é $\frac{17}{24} \approx 0,7083$, que está entre $\frac{7}{10} = 0,7$ e $\frac{8}{10} = 0,8$. A alternativa C é a única que contém esse valor no intervalo indicado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a fração faltante está entre $\frac{4}{10}$ e $\frac{5}{10}$, ou seja, entre 0,4 e 0,5. Isso é muito menor que o valor correto. Esse distrator pode vir de quem calculou apenas a parte realizada por uma das pessoas (por exemplo, $\frac{1}{6} \approx 0,166$) e subtraiu de 1 de forma errada, ou de quem confundiu a fração realizada com a faltante.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a fração faltante está entre $\frac{8}{10}$ e $\frac{9}{10}$, ou seja, entre 0,8 e 0,9. Isso é maior que $\frac{17}{24} \approx 0,7083$. Esse distrator pode vir de quem calculou a fração realizada como $\frac{7}{24}$ e, em vez de subtrair de 1, somou algo errado, ou de quem considerou que cada uma realizou apenas uma fração da tarefa total sem multiplicar pela parte de cada uma, obtendo um valor maior que o correto.

Gabarito: letra C