Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu110623
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Assistente Social Judiciário
Considere a seguinte afirmação:• Em determinada empresa, todos os profissionais da diretoria são administradores ou são advogados.Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma negação lógica para a afirmação apresentada.
AEm determinada empresa, existe profissional da diretoria que é administrador se, e somente se, é advogado.
BEm determinada empresa, nenhum dos profissionais da diretoria é administrador e advogado.
CEm determinada empresa, todos os profissionais da diretoria são administradores se, e somente se, são advogados.
DEm determinada empresa, todos os profissionais da diretoria não são administradores e não são advogados.
EEm determinada empresa, existe profissional da diretoria que não é administrador e não é advogado.
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GabaritoE — Em determinada empresa, existe profissional da diretoria que não é administrador e não é advogado.
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Negação de proposições com quantificadores
Gabarito: letra E. A afirmação “todos os profissionais da diretoria são administradores ou são advogados” é uma proposição universal afirmativa cujos termos são ligados por uma disjunção. Sua negação lógica é obtida negando-se o quantificador universal (troca-se “todo” por “existe... que não”) e negando-se a disjunção (transformando “A ou B” em “não A e não B”). Portanto, a negação é: “Existe profissional da diretoria que não é administrador e não é advogado”, exatamente o que a alternativa E apresenta.
Caso
Atribuição (profissional da diretoria)
Resultado
Original
Todo profissional é administrador ∨ advogado
Afirmação
Negação
Existe profissional que não é administrador ∧ não é advogado
Alternativa E (correta)
Alternativa A
Existe profissional que é administrador ↔ advogado
Não nega
Alternativa B
Nenhum profissional é administrador ∧ advogado
Não nega
Alternativa C
Todo profissional é administrador ↔ advogado
Não nega
Alternativa D
Todo profissional não é administrador ∧ não é advogado
Mais forte que a negação
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma bicondicional (“se, e somente se”), que não é negação da proposição original. A negação de “todo” não pode ser uma bicondicional.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que “nenhum profissional é administrador e advogado”. Isso não nega a afirmação original, pois a original diz que cada profissional é administrador ou advogado (um dos dois), e não necessariamente ambos. A negação correta exige que exista alguém que não seja nem um nem outro.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Novamente uma bicondicional, agora com quantificador universal. Não corresponde à negação lógica.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz: “todos os profissionais da diretoria não são administradores e não são advogados”. Embora pareça próxima, ela é mais forte que a negação correta: a negação exige apenas a existência de ao menos um profissional que não seja administrador nem advogado. A frase na alternativa D afirma que todos estão nessa situação, o que não é uma negação precisa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Existe profissional da diretoria que não é administrador e não é advogado.” Essa sentença combina a negação do quantificador universal (“todo” → “existe... que não”) com a negação da disjunção (Lei de De Morgan: “A ou B” → “não A e não B”). É a única alternativa que, se verdadeira, torna a afirmação original falsa.
PEGA ESSA DICA!
Para negar proposições com “todo”, lembre-se: troque “todo” por “existe... que não” e negue o predicado (a parte após o “que”). Se o predicado contiver “ou”, aplique De Morgan: “não (A ou B)” vira “não A e não B”. Pratique com exemplos como “Todo aluno é estudioso ou talentoso” → “Existe aluno que não é estudioso e não é talentoso”.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')