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Questão de Matemática — Sistema de Unidade de Medidas — VUNESP 2025

MatemáticaSistema de Unidade de Medidas
Código
vu110628
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Assistente Social Judiciário
De acordo com informações publicadas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o município brasileiro com a menor extensão territorial é Santa Cruz de Minas, localizado no Estado de Minas Gerais, com 3,565 km². Se, por algum motivo, for necessária a representação dessa extensão territorial na unidade metros quadrados, a correta escrita é
  1. A3 565 000 m².
  2. B35 650 000 m².
  3. C356 500 m².
  4. D35 650 m².
  5. E3 565 m².
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 3 565 000 m².

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 3.565.000 m² — alternativa A.

A ideia por trás

A área mede a extensão de uma superfície, ou seja, quanto espaço ela ocupa no plano. No Sistema Internacional, a unidade padrão é o metro quadrado (m²), que corresponde à área de um quadrado de 1 metro de lado. Quando usamos múltiplos como o quilômetro quadrado (km²), estamos medindo áreas muito grandes, como a de um município.

A conversão entre unidades de área segue uma regra diferente da conversão de comprimento: como a área é bidimensional, cada unidade de comprimento é elevada ao quadrado. Assim, 1 km = 1000 m, mas 1 km² = (1000 m)² = 1.000.000 m². Isso significa que, ao converter de km² para m², multiplicamos por 1.000.000 (10⁶), e não por 1000. Essa relação é fixa e vale para qualquer valor.

Nesta questão, precisamos apenas aplicar essa conversão ao valor dado, tomando cuidado para não confundir com a regra de comprimento. O erro mais comum é multiplicar por 1000, o que levaria à alternativa E.

O que a questão dá

  • extensão territorial = 3,565 km²

O que queremos: a mesma extensão em metros quadrados (m²)

Passo 1 — Lembrar a relação entre km² e m²

Para converter uma medida de área de uma unidade para outra, precisamos saber quantas unidades menores cabem em uma maior. Como a área é uma medida bidimensional, a relação entre km² e m² não é 1000, mas sim 1.000.000, pois 1 km = 1000 m e elevamos ao quadrado.

Por que esta fórmula: A relação 1 km² = 1.000.000 m² vem de (1000 m)² = 1.000.000 m². É a base da conversão.

1 km2=1.000.000 m21\ \text{km}^{2} = 1.000.000\ \text{m}^{2}

De onde vem cada valor: 1 km21\ \text{km}^{2} = definição: 1 km = 1000 m, elevado ao quadrado · 1.000.000 m21.000.000\ \text{m}^{2} = resultado de (1000 m)²

1 km2=(1000)2 m2=1.000.000 m21\ \text{km}^{2} = (1000)^{2}\ \text{m}^{2} = 1.000.000\ \text{m}^{2}
1km2=1.000.000 m21 km^{2} = \boxed{1.000.000\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que 1 km² = 1000 m², confundindo com a conversão de comprimento.

Passo 2 — Multiplicar o valor por 1.000.000

Agora que sabemos que cada km² equivale a 1.000.000 m², para transformar 3,565 km² em m² basta multiplicar por esse fator. Isso porque a medida em km² indica quantas vezes o km² cabe na área, e cada um desses km² contém 1.000.000 m².

Por que esta fórmula: A conversão de uma unidade maior para uma menor sempre envolve multiplicação pelo fator de conversão. Aqui, o fator é 1.000.000.

aˊrea em m2=aˊrea em km2×1.000.000\text{área em m}^{2} = \text{área em km}^{2} \times 1.000.000

De onde vem cada valor: aˊrea em km2\text{área em km}^{2} = enunciado: 3,565 km² · 1.000.0001.000.000 = passo 1: 1 km² = 1.000.000 m²

3,565×1.000.000=3.565.000 m23{,}565 \times 1.000.000 = \boxed{3.565.000\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 1000 em vez de 1.000.000, resultando em 3.565 m² (alternativa E).

Resposta: 3.565.000 m² — alternativa A

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