Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu110708
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Contador Judiciário
Um banco libera um crédito para uma empresa no valor de R$ 840.000,00, à taxa de 2,5% a.s., para ser reembolsado em 5 parcelas semestrais, com dois semestres de carência, e a primeira parcela vencível ao final do terceiro semestre.Não há carência para os juros que serão pagos semestralmente. Nessas condições, o valor da penúltima prestação, pelo sistema de amortização constante, foi de
AR$ 176.400,00.
BR$ 177.600,00.
CR$ 176.800,00.
DR$ 176.000,00.
ER$ 177.200,00.
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GabaritoA — R$ 176.400,00.
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Sistema de Amortização Constante (SAC) com carência e pagamento de juros
Gabarito: letra A. A penúltima prestação (4ª de 5) no SAC, com amortização constante de R$ 168.000,00 e juros de 2,5% a.s. sobre o saldo devedor do período anterior, é de R$ 176.400,00.
A questão envolve um financiamento de R$ 840.000,00 pelo SAC, com carência de 2 semestres onde apenas os juros são pagos, e 5 amortizações semestrais. Como os juros são pagos durante a carência, o saldo devedor não se altera, permanecendo em R$ 840.000,00 até o início das amortizações. A amortização constante é:
Os juros de cada período são calculados sobre o saldo devedor do início do semestre, à taxa de 2,5% a.s. (0,025). A prestação é a soma da amortização com os juros.
A tabela abaixo mostra todos os semestres, incluindo a carência:
Semestre
Saldo Devedor (início)
Juros (2,5%)
Amortização
Prestação
Saldo Devedor (fim)
1 (carência)
840.000,00
21.000,00
0,00
21.000,00 (só juros)
840.000,00
2 (carência)
840.000,00
21.000,00
0,00
21.000,00
840.000,00
3 (1ª amort)
840.000,00
21.000,00
168.000,00
189.000,00
672.000,00
4 (2ª)
672.000,00
16.800,00
168.000,00
184.800,00
504.000,00
5 (3ª)
504.000,00
12.600,00
168.000,00
180.600,00
336.000,00
6 (4ª – penúltima)
336.000,00
8.400,00
168.000,00
176.400,00
168.000,00
7 (5ª – última)
168.000,00
4.200,00
168.000,00
172.200,00
0,00
A penúltima prestação (semestre 6) é de R$ 176.400,00.
NÃO CAIA NESSA!
A banca insere uma carência de 2 semestres com pagamento de juros. O candidato desatento pode pensar que os juros não pagos se acumulam ao saldo (como ocorre na carência sem pagamento), mas aqui os juros são pagos, então o saldo devedor permanece constante durante a carência. Além disso, a penúltima prestação (4ª de 5) exige cuidado na contagem dos períodos.
1Carência (juros pagos)Semestres 1-2
21ª amortizaçãoSemestre 3
32ª amortizaçãoSemestre 4
43ª amortizaçãoSemestre 5
54ª amortização (penúltima)Semestre 6
65ª amortização (última)Semestre 7
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o valor calculado é exatamente R$ 176.400,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 177.600,00. Diferença de R$ 1.200,00. Pode resultar de erro ao calcular juros sobre saldo devedor errado (ex.: considerar que o saldo após o 3º semestre é 504.000 ao invés de 336.000 para a penúltima prestação).
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 176.800,00. Provável erro na ordem dos períodos (ex.: tomar a 5ª prestação ou confundir com juros acumulados).
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 176.000,00. Diferença de R$ 400,00, talvez por arredondamento ou uso de taxa diferente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 177.200,00. Outro valor próximo, mas incorreto.