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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu110708
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Contador Judiciário
Um banco libera um crédito para uma empresa no valor de R$ 840.000,00, à taxa de 2,5% a.s., para ser reembolsado em 5 parcelas semestrais, com dois semestres de carência, e a primeira parcela vencível ao final do terceiro semestre.Não há carência para os juros que serão pagos semestralmente. Nessas condições, o valor da penúltima prestação, pelo sistema de amortização constante, foi de
  1. AR$ 176.400,00.
  2. BR$ 177.600,00.
  3. CR$ 176.800,00.
  4. DR$ 176.000,00.
  5. ER$ 177.200,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 176.400,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC) com carência e pagamento de juros

Gabarito: letra A. A penúltima prestação (4ª de 5) no SAC, com amortização constante de R$ 168.000,00 e juros de 2,5% a.s. sobre o saldo devedor do período anterior, é de R$ 176.400,00.

A questão envolve um financiamento de R$ 840.000,00 pelo SAC, com carência de 2 semestres onde apenas os juros são pagos, e 5 amortizações semestrais. Como os juros são pagos durante a carência, o saldo devedor não se altera, permanecendo em R$ 840.000,00 até o início das amortizações. A amortização constante é:

A=PVn=840.0005=168.000,00A = \frac{PV}{n} = \frac{840.000}{5} = 168.000,00

Os juros de cada período são calculados sobre o saldo devedor do início do semestre, à taxa de 2,5% a.s. (0,025). A prestação é a soma da amortização com os juros.

A tabela abaixo mostra todos os semestres, incluindo a carência:

Semestre

Saldo Devedor (início)

Juros (2,5%)

Amortização

Prestação

Saldo Devedor (fim)

1 (carência)

840.000,00

21.000,00

0,00

21.000,00 (só juros)

840.000,00

2 (carência)

840.000,00

21.000,00

0,00

21.000,00

840.000,00

3 (1ª amort)

840.000,00

21.000,00

168.000,00

189.000,00

672.000,00

4 (2ª)

672.000,00

16.800,00

168.000,00

184.800,00

504.000,00

5 (3ª)

504.000,00

12.600,00

168.000,00

180.600,00

336.000,00

6 (4ª – penúltima)

336.000,00

8.400,00

168.000,00

176.400,00

168.000,00

7 (5ª – última)

168.000,00

4.200,00

168.000,00

172.200,00

0,00

A penúltima prestação (semestre 6) é de R$ 176.400,00.

NÃO CAIA NESSA!

A banca insere uma carência de 2 semestres com pagamento de juros. O candidato desatento pode pensar que os juros não pagos se acumulam ao saldo (como ocorre na carência sem pagamento), mas aqui os juros são pagos, então o saldo devedor permanece constante durante a carência. Além disso, a penúltima prestação (4ª de 5) exige cuidado na contagem dos períodos.

  1. 1Carência (juros pagos)Semestres 1-2
  2. 21ª amortizaçãoSemestre 3
  3. 32ª amortizaçãoSemestre 4
  4. 43ª amortizaçãoSemestre 5
  5. 54ª amortização (penúltima)Semestre 6
  6. 65ª amortização (última)Semestre 7
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o valor calculado é exatamente R$ 176.400,00.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 177.600,00. Diferença de R$ 1.200,00. Pode resultar de erro ao calcular juros sobre saldo devedor errado (ex.: considerar que o saldo após o 3º semestre é 504.000 ao invés de 336.000 para a penúltima prestação).

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 176.800,00. Provável erro na ordem dos períodos (ex.: tomar a 5ª prestação ou confundir com juros acumulados).

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 176.000,00. Diferença de R$ 400,00, talvez por arredondamento ou uso de taxa diferente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 177.200,00. Outro valor próximo, mas incorreto.

Gabarito: letra A.

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