Raciocínio Lógico – Disposição Circular
Gabarito: letra B. Após a chegada de Fábio, a única disposição que respeita todas as restrições é aquela em que os vizinhos de Fábio são Carla e Eva. A dedução parte do arranjo inicial, das condições de não repetir vizinhos e das relações de esquerda/direita estabelecidas.
Arranjo inicial
Na mesa circular de 5 lugares, sentados na ordem Ana, Eva, Bruno, Davi e Carla (no sentido horário, por exemplo), sabe-se que à esquerda de Ana estava Eva. Assim, os vizinhos de cada pessoa no início são:
Ana: Eva e Carla
Eva: Ana e Bruno
Bruno: Eva e Davi
Davi: Bruno e Carla
Carla: Davi e Ana
Restrições para a nova mesa com 6 lugares
Ninguém pode ter os mesmos vizinhos que tinha antes.
A pessoa à esquerda de Davi não é a mesma que a pessoa à direita de Carla.
A pessoa à direita de Ana não é Davi.
Eva não se sentou ao lado de Carla.
Estratégia de resolução
Como as alternativas fornecem pares de possíveis vizinhos de Fábio, testamos cada par. Consideramos que, na nova mesa, Fábio ocupa uma posição, e os outros cinco se distribuem em ordem circular ao redor. Definimos que “esquerda” corresponde ao sentido horário (consistente com a condição inicial) e “direita” ao sentido anti-horário.
O par de vizinhos de Fábio são as pessoas nas posições imediatamente à sua esquerda e à sua direita. Testamos cada alternativa:
Caso | Vizinhos de Fábio | Atribuição (sentido horário) | Verificação das restrições | Resultado |
|---|
A | Bruno e Davi | Fábio, Bruno, ?, ?, ?, Davi | Bruno ou Davi repetem vizinhos antigos | Inviável |
B | Carla e Eva | Fábio, Carla, Bruno, Ana, Davi, Eva | Nenhum repete vizinhos; esquerda de Davi ≠ direita de Carla; direita de Ana ≠ Davi; Eva não ao lado de Carla | Consistente |
C | Ana e Carla | Fábio, Ana, ?, ?, ?, Carla | Conflito com restrição de Eva ou repetição de vizinhos | Inviável |
D | Davi e Ana | Fábio, Davi, ?, ?, ?, Ana | Davi ou Ana repetem vizinhos antigos | Inviável |
E | Eva e Bruno | Fábio, Eva, ?, ?, ?, Bruno | Eva ou Bruno repetem vizinhos antigos | Inviável |
Alternativa A — Bruno e Davi (Falso)
Se Fábio tivesse Bruno e Davi como vizinhos, as restrições de não repetir vizinhos e as demais condições não seriam satisfeitas para nenhuma distribuição dos demais (Ana, Carla, Eva). Por exemplo, Bruno ou Davi teriam de sentar ao lado de algum de seus antigos vizinhos, o que é proibido.
Alternativa B — Carla e Eva (Verdadeiro, Gabarito)
Uma disposição possível é: em sentido horário: Fábio, Carla, Bruno, Ana, Davi, Eva (com Eva novamente ao lado de Fábio). Verificação:
Fábio tem vizinhos Carla e Eva.
Carla (antiga vizinha de Davi e Ana) agora tem vizinhos Fábio e Bruno – nenhum dos antigos.
Eva (antiga vizinha de Ana e Bruno) agora tem vizinhos Davi e Fábio – nenhum dos antigos.
Bruno (antigo vizinho de Eva e Davi) agora tem vizinhos Carla e Ana – nenhum dos antigos.
Ana (antiga vizinha de Eva e Carla) agora tem vizinhos Bruno e Davi – nenhum dos antigos.
Davi (antigo vizinho de Bruno e Carla) agora tem vizinhos Ana e Eva – nenhum dos antigos.
À esquerda de Davi (sentido horário) está Eva; à direita de Carla (sentido anti-horário) está Fábio; são diferentes.
À direita de Ana (sentido anti-horário) está Bruno, que não é Davi.
Eva não é vizinha de Carla (estão separadas por Fábio e Bruno/Ana).
Todas as condições são atendidas.
Alternativa C — Ana e Carla (Falso)
Testando as possibilidades, sempre há conflito: Ana ou Carla teriam de sentar ao lado de algum antigo vizinho, ou as condições de esquerda/direita falham.
Alternativa D — Davi e Ana (Falso)
Semelhante ao anterior, não é possível satisfazer todas as restrições simultaneamente.
Alternativa E — Eva e Bruno (Falso)
Eva e Bruno foram vizinhos no arranjo inicial; como ambos não podem repetir vizinhos, eles não poderiam estar ambos ao lado de Fábio, pois isso os colocaria como vizinhos um do outro (o que também é proibido para Bruno, que já teve Eva como vizinha).
Conclusão: A única alternativa que permite um arranjo válido é a letra B, com Carla e Eva ao lado de Fábio.
Gabarito: letra B — Carla e Eva.