GabaritoE — 8.
Gabarito: letra E — a conta chega a O algarismo das unidades de N é 8, portanto alternativa E..
Este problema combina porcentagem com divisão em partes proporcionais ao tempo. A porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 36% significa 36 de cada 100, ou seja, a razão entre a parte e o todo é 0,36. Quando conhecemos a parte (243 processos) e a porcentagem que ela representa (36%), podemos descobrir o todo dividindo a parte pela porcentagem em forma decimal. Depois, a taxa diária é obtida dividindo a quantidade restante pelo número de dias restantes. Nesta questão, o ponto central é perceber que a quantidade digitalizada nos primeiros 9 dias (27 por dia) corresponde a uma fração conhecida do total (36%), o que permite descobrir o total de processos e, em seguida, a taxa diária dos dias restantes.
total de dias = 33
primeiros 9 dias: 27 processos/dia
primeiros 9 dias correspondem a 36% do total
dias restantes = 33 - 9 = 24
O que queremos: o algarismo das unidades de N, a quantidade de processos digitalizados por dia nos dias restantes
Precisamos saber quantos processos correspondem aos 36% do total. Como ela digitalizou 27 processos por dia durante 9 dias, multiplicamos a taxa diária pelo número de dias para obter a quantidade total nesse período.
Por que esta fórmula: A quantidade total é o produto da taxa diária pelo número de dias, pois a taxa é constante.
De onde vem cada valor: = enunciado: 27 processos por dia · = enunciado: primeiros 9 dias
Esquecer de multiplicar e usar 27 como se fosse o total dos 9 dias.
Sabemos que 243 processos correspondem a 36% do total. Para achar o total, precisamos descobrir qual número tem 243 como 36% dele. Isso é feito dividindo a parte pela porcentagem em forma decimal.
Por que esta fórmula: Se uma parte P corresponde a uma porcentagem p do total T, então P = p × T. Para isolar T, dividimos ambos os lados por p: T = P ÷ p.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = enunciado: 36% = 0,36
Multiplicar 243 por 0,36 em vez de dividir, obtendo 87,48.
O total de processos é 675 e já foram digitalizados 243. Para saber quantos faltam, subtraímos a parte já feita do total.
Por que esta fórmula: A quantidade restante é a diferença entre o total e o que já foi feito.
De onde vem cada valor: = passo 2: 675 · = passo 1: 243
Subtrair 243 de 675 errado, ou usar 36% do total como restante.
Para calcular a taxa diária nos dias restantes, precisamos saber quantos dias são. O total de dias é 33 e já se passaram 9, então subtraímos.
Por que esta fórmula: O número de dias restantes é a diferença entre o total de dias e os dias já trabalhados.
De onde vem cada valor: = enunciado: 33 dias · = enunciado: primeiros 9 dias
Usar 33 como dias restantes, esquecendo de subtrair os 9 já trabalhados.
Agora temos a quantidade restante (432 processos) e o número de dias restantes (24). A taxa diária é a divisão da quantidade pelo tempo.
Por que esta fórmula: Se em 24 dias ela digitaliza 432 processos, a cada dia ela digitaliza a mesma quantidade, então dividimos o total pelo número de dias.
De onde vem cada valor: = passo 3: 432 · = passo 4: 24
Dividir 432 por 33 (dias totais) em vez de 24, obtendo aproximadamente 13,09.
A pergunta pede o algarismo das unidades de N, ou seja, o dígito que ocupa a posição das unidades no número 18. Isso é o último dígito à direita.
Confundir algarismo das unidades com o das dezenas, respondendo 1.
Resposta: O algarismo das unidades de N é 8, portanto alternativa E.
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