Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu110943
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Psicólogo Judiciário
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação:Se o argumento é complexo ou falho, então o convencimento corre sérios riscos’, é
ASe o convencimento corre sérios riscos, então o argumento não é complexo ou não é falho.
BSe o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento é complexo e não é falho.
CSe o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento não é complexo e não é falho.
DSe o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento não é complexo ou não é falho.
ESe o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento não é complexo e é falho.
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GabaritoC — Se o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento não é complexo e não é falho.
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Equivalência Lógica – Condicional
Gabarito: letra C. A proposição original é "(argumento é complexo ou falho) → (convencimento corre sérios riscos)". A contrapositiva de uma condicional é logicamente equivalente: nega-se o consequente e nega-se o antecedente, invertendo a ordem. Assim, obtemos: "se o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento não é complexo e não é falho". É exatamente o que traz a alternativa C.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se: para negar o antecedente "p ou q", aplica-se a Lei de De Morgan: ~(p ou q) = ~p e ~q. Por isso a alternativa correta usa o conectivo "e", e não "ou".
p: argumento é complexo
q: argumento é falho
r: convencimento corre sérios riscos
(p ∨ q) → r
~r → (~p ∧ ~q)
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Equivalência da condicional
1Contrapositiva (equivalente)
Se ~consequente → ~antecedente
Antecedente: p ou q
~(p ou q) = ~p e ~q (De Morgan)
2Recíproca (não equivalente)
Se consequente → antecedente
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta a recíproca: "se o convencimento corre sérios riscos, então o argumento não é complexo ou não é falho". A recíproca de uma condicional não é equivalente, a menos que a proposição seja bicondicional. Aqui, a recíproca não vale.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "se o convencimento não corre sérios riscos, então o argumento é complexo e não é falho". A negação parcial do antecedente (apenas a segunda parte) não corresponde à forma da contrapositiva correta. Mantém equivocadamente "argumento é complexo" em vez de negar ambos.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a contrapositiva. A estrutura "~r → (~p ∧ ~q)" é logicamente equivalente a "(p ∨ q) → r".
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "~r → (~p ∨ ~q)". O erro está em usar o conectivo "ou" em vez de "e". A negação de uma disjunção é uma conjunção, e não outra disjunção. Isso contraria a Lei de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Traz "~r → (~p ∧ q)", onde apenas a primeira parte do antecedente é negada, e a segunda ("falho") permanece afirmada. Não corresponde à contrapositiva.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q