Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu111016
Banca
VUNESP
Órgão
UEA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Sistema de Ingresso Seriado - 1ª Série do Ensino Médio - Prova de Acompanhamento I
Um levantamento feito em uma empresa identificou que, entre os 300 funcionários que trabalham na filial P, 120 são fluentes em inglês e, entre os 160 funcionários que trabalham na filial Q, 64 são fluentes em inglês. Considerando todos os funcionários das filiais P e Q dessa empresa, a razão entre o número dos que são fluentes em inglês e o número dos que não são fluentes é igual a
  1. A1/2
  2. B1/5
  3. C2/3
  4. D2/5
  5. E3/4
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 2/3

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 2/3 (alternativa C).

A ideia por trás

Razão é uma comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Ela indica quantas vezes uma quantidade cabe na outra. Nesta questão, comparamos o número de funcionários fluentes em inglês com o número de não fluentes, considerando o total das duas filiais. Para isso, precisamos somar os fluentes das duas filiais e somar os não fluentes das duas filiais, e então dividir um pelo outro. A razão pode ser simplificada dividindo numerador e denominador pelo mesmo número, obtendo uma fração irredutível.

O que a questão dá

  • filial P: 300 funcionários, 120 fluentes em inglês

  • filial Q: 160 funcionários, 64 fluentes em inglês

O que queremos: a razão entre o total de fluentes e o total de não fluentes em inglês, considerando as duas filiais

Passo 1 — Calcular o total de fluentes

Precisamos do número total de funcionários fluentes em inglês, somando as duas filiais, porque a razão pedida considera todos os funcionários das filiais P e Q.

Por que esta fórmula: A soma é a operação que junta as quantidades das duas filiais.

Ftotal=FP+FQF_{total} = F_P + F_Q

De onde vem cada valor: FPF_P = enunciado: 120 fluentes na filial P · FQF_Q = enunciado: 64 fluentes na filial Q

Ftotal=120+64=184 fluentesF_{total} = 120 + 64 = \boxed{184\ \text{fluentes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as duas filiais e usar apenas uma delas.

Passo 2 — Calcular o total de não fluentes

Precisamos do número total de funcionários que não são fluentes em inglês, somando as duas filiais, porque a razão pedida compara fluentes com não fluentes.

Por que esta fórmula: Para cada filial, os não fluentes são o total menos os fluentes. Depois somamos os não fluentes das duas filiais.

Ntotal=(TP−FP)+(TQ−FQ)N_{total} = (T_P - F_P) + (T_Q - F_Q)

De onde vem cada valor: TPT_P = enunciado: 300 funcionários na filial P · FPF_P = passo 1: 120 fluentes na filial P · TQT_Q = enunciado: 160 funcionários na filial Q · FQF_Q = passo 1: 64 fluentes na filial Q

Ntotal=(300−120)+(160−64)=276 na~ofluentesN_{total} = (300 - 120) + (160 - 64) = \boxed{276\ \text{n}ã\text{o} \text{fluentes}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o total de funcionários (460) em vez de subtrair os fluentes.

Passo 3 — Montar a razão entre fluentes e não fluentes

A razão pedida é a divisão entre o total de fluentes e o total de não fluentes. Com os dois totais calculados, podemos montar a fração.

Por que esta fórmula: Razão é uma divisão entre duas grandezas. Aqui, a grandeza de cima (numerador) é o total de fluentes e a de baixo (denominador) é o total de não fluentes.

R=FtotalNtotalR = \frac{F_{total}}{N_{total}}

De onde vem cada valor: FtotalF_{total} = passo 1: 184 · NtotalN_{total} = passo 2: 276

R=184276=184 /276R = \frac{184}{276} = \boxed{184\ /276}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem: colocar não fluentes no numerador e fluentes no denominador.

Passo 4 — Simplificar a fração

A fração 184/276 ainda pode ser simplificada. Dividir numerador e denominador pelo mesmo número não muda o valor da razão, apenas a apresenta de forma mais simples.

Por que esta fórmula: Para simplificar, encontramos o máximo divisor comum (MDC) entre 184 e 276, que é 92. Dividindo ambos por 92, obtemos a fração irredutível.

R=184÷92276÷92R = \frac{184 \div 92}{276 \div 92}

De onde vem cada valor: 184184 = passo 3: numerador · 276276 = passo 3: denominador · 9292 = MDC entre 184 e 276

R=184÷92276÷92=2 /3R = \frac{184 \div 92}{276 \div 92} = \boxed{2\ /3}
NÃO CAIA NESSA!

Simplificar por um número que não é o MDC, como 2, e parar antes de chegar à fração irredutível.

Resposta: 2/3 (alternativa C)

Link permanente: /questoes/vu111016