Sistema de Ingresso Seriado - 1ª Série do Ensino Médio - Prova de Acompanhamento I
Sobre um segmento de reta AB, de medida 13 cm, estão os vértices P e R de um triângulo retângulo PQR, conforme mostra a figura.Sabendo que a distância do ponto A ao ponto P é 2 cm, a distância do ponto B ao ponto R é
A4,5 cm.
B5 cm.
C6 cm.
D8,5 cm.
E11 cm.
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GabaritoC — 6 cm.
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Matemática: Geometria Plana e Relações Métricas
Gabarito: letra C. A distância do ponto B ao ponto R é de 6 cm, obtida pela diferença entre o comprimento total do segmento AB e a soma dos segmentos AP e PR.
Para resolver esta questão, devemos analisar o triângulo retângulo PQR. Conforme a figura, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Pelo Teorema de Pitágoras, a hipotenusa PR é calculada como:
O segmento total AB mede 13 cm e é composto pela soma dos segmentos AP, PR e RB. Substituindo os valores conhecidos:
Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor 4,5 cm não corresponde à medida do segmento RB. Este erro provavelmente decorre de uma falha na soma dos segmentos ou na aplicação incorreta do Teorema de Pitágoras.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 5 cm corresponde à medida do segmento PR (a hipotenusa do triângulo), e não à distância do ponto B ao ponto R.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Este valor está correto, pois representa a medida restante do segmento AB após subtrairmos as distâncias AP (2 cm) e PR (5 cm).
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 8,5 cm é incorreto. Ele seria obtido caso o aluno considerasse erroneamente que o segmento PR fosse maior ou realizasse uma subtração equivocada dos valores fornecidos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 11 cm é incorreto, pois ignora a extensão do segmento PR (5 cm) na composição do segmento total AB.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que encontrar um triângulo retângulo em problemas de geometria, verifique se os lados formam um terno pitagórico conhecido (como o 3, 4, 5). Isso economiza tempo e evita erros de cálculo com raízes quadradas.
Sabendo que a distância do ponto A ao ponto P é 2 cm, a distância do ponto B ao ponto R é