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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu111024
Banca
VUNESP
Órgão
UEA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Sistema de Ingresso Seriado - 1ª Série do Ensino Médio - Prova de Acompanhamento I
Para uma reunião escolar foram convidados 120 pais e 160 mães. Entre os convidados, 60% dos pais compareceram à reunião e 15% das mães não compareceram. O total de convidados presentes na reunião foi
  1. A96.
  2. B135.
  3. C183.
  4. D208.
  5. E210.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 208.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 208 presentes, alternativa D..

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 60% significa 60 de cada 100, ou seja, 0,60 do total. Para saber quantas pessoas de um grupo compareceram, multiplicamos a porcentagem (em forma decimal) pelo total do grupo. Quando o enunciado dá a porcentagem de ausentes, precisamos primeiro descobrir a porcentagem de presentes, subtraindo de 100%. Nesta questão, temos dois grupos independentes — pais e mães — e o total de presentes é a soma dos presentes de cada grupo. O cuidado está em interpretar corretamente o que cada porcentagem representa: para os pais, 60% são presentes; para as mães, 15% são ausentes, então 85% são presentes.

O que a questão dá

  • pais convidados = 120

  • mães convidadas = 160

  • 60% dos pais compareceram

  • 15% das mães não compareceram

O que queremos: o total de convidados presentes na reunião

Passo 1 — Calcular quantos pais compareceram

Precisamos saber quantos pais estiveram presentes. Como o enunciado já dá a porcentagem de pais que compareceram (60%), basta aplicar essa porcentagem sobre o total de pais convidados.

Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um total, multiplicamos o total pela porcentagem em forma decimal. 60% = 0,60, então fazemos 120 × 0,60.

Ppresentes=120×0,60P_{presentes} = 120 \times 0{,}60

De onde vem cada valor: 120120 = enunciado: pais convidados = 120 · 0,600{,}60 = enunciado: 60% dos pais compareceram, convertido para decimal

Ppresentes=120×0,60=72 paisP_{presentes} = 120 \times 0{,}60 = \boxed{72\ \text{pais}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 60% para 0,60 e usar 60, o que daria 7200.

Passo 2 — Descobrir a porcentagem de mães presentes

O enunciado informa a porcentagem de mães que NÃO compareceram (15%). Para saber quantas mães estiveram presentes, precisamos primeiro calcular a porcentagem de presentes, que é o complemento: 100% - 15% = 85%.

Por que esta fórmula: Se 15% das mães faltaram, o restante compareceu. O total é sempre 100%, então subtraímos a porcentagem de ausentes de 100%.

%presentes=100%−15%\%_{presentes} = 100\% - 15\%

De onde vem cada valor: 100%100\% = conceito: o total de mães representa 100% · 15%15\% = enunciado: 15% das mães não compareceram

%presentes=100%−15%=85 %\%_{presentes} = 100\% - 15\% = \boxed{85\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 15% como porcentagem de presentes, esquecendo que o enunciado fala de ausentes.

Passo 3 — Calcular quantas mães compareceram

Agora que sabemos que 85% das mães compareceram, aplicamos essa porcentagem sobre o total de mães convidadas para achar o número de mães presentes.

Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo 1: multiplicar o total pela porcentagem em decimal. 85% = 0,85.

Mpresentes=160×0,85M_{presentes} = 160 \times 0{,}85

De onde vem cada valor: 160160 = enunciado: mães convidadas = 160 · 0,850{,}85 = passo 2: 85% convertido para decimal

Mpresentes=160×0,85=136 ma~esM_{presentes} = 160 \times 0{,}85 = \boxed{136\ \text{m}ã\text{es}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 15% de 160 (24) e subtrair de 160, o que também dá 136, mas é mais direto usar 85%.

Passo 4 — Somar os presentes dos dois grupos

O total de convidados presentes é a soma dos pais presentes com as mães presentes. Como cada grupo foi calculado separadamente, agora juntamos os resultados.

Por que esta fórmula: O total é a união dos dois grupos, sem sobreposição, então basta somar.

Total=Ppresentes+MpresentesTotal = P_{presentes} + M_{presentes}

De onde vem cada valor: PpresentesP_{presentes} = passo 1: 72 pais · MpresentesM_{presentes} = passo 3: 136 mães

Total=72+136=208 presentesTotal = 72 + 136 = \boxed{208\ \text{presentes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os dois grupos, ou somar com os ausentes.

Resposta: 208 presentes, alternativa D.

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