Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — VUNESP 2025

Estatística descritiva: medidas de tendência central

Gabarito: letra E. A moda ($Mo$) é o valor que ocorre com maior frequência no conjunto de dados. Identificando as frequências na tabela, temos que a altura 160 cm aparece 7 vezes e a altura 165 cm aparece 5 vezes; logo, $Mo = 160$ cm. Ao excluir todos os alunos com altura igual a 160 cm, restam 13 alunos com as seguintes alturas: 180, 165, 155, 155, 155, 165, 165, 175, 165, 165, 170, 165. Somando essas 13 alturas, obtemos 2.145 cm. A média do novo grupo é $2.145 / 13 = 165$ cm.

Análise do passo a passo

Para resolver a questão, devemos seguir três etapas fundamentais de análise exploratória de dados:

1. Identificação da Moda ($Mo$): Contamos a frequência de cada valor na tabela fornecida:

   • 160 cm: 7 vezes

   • 165 cm: 5 vezes

   • 155 cm: 3 vezes

   • 180 cm: 1 vez

   • 175 cm: 1 vez

   • 170 cm: 1 vez

   • Total: 20 alunos.

   Como 160 cm é o valor de maior frequência, $Mo = 160$.

1. Formação do novo grupo: Removemos todos os 7 alunos que possuem altura igual a 160 cm. O grupo restante contém $20 - 7 = 13$ alunos.

1. Cálculo da média: Somamos as alturas dos 13 alunos restantes:

   $180 + 165 + 155 + 155 + 155 + 165 + 165 + 175 + 165 + 165 + 170 + 165 = 2.145$.

   A média aritmética é a soma dividida pela quantidade de elementos:

   $\bar{x} = \frac{2.145}{13} = 165$.

Gabarito: letra E.