Questão de Física — Eletricidade — VUNESP 2025

Resistência interna de uma bateria

Gabarito: letra C. A resistência interna ($r$) de uma bateria pode ser determinada pelo módulo do declive (inclinação) da sua curva característica tensão-corrente, dada pela equação $\Delta V = \varepsilon - r \cdot i$. No gráfico, a reta intercepta o eixo da tensão em $\Delta V = 12\,\text{V}$ (força eletromotriz $\varepsilon$) e o eixo da corrente em $i = 300\,\text{A}$ (corrente de curto-circuito). A resistência interna é calculada pela razão entre a força eletromotriz e a corrente de curto-circuito: $r = \frac{\varepsilon}{i_{cc}} = \frac{12\,\text{V}}{300\,\text{A}} = 0,04\,\Omega$.

A curva característica de um gerador real é uma função linear decrescente. O ponto onde a reta corta o eixo vertical ($i=0$) representa a força eletromotriz ($\varepsilon$), enquanto o ponto onde corta o eixo horizontal ($\Delta V=0$) representa a corrente máxima que o gerador pode fornecer, conhecida como corrente de curto-circuito ($i_{cc}$).

{"tipo": "funcao", "expr": "12 - 0.04*x", "xmin": 0, "xmax": 320, "marcar": [0, 300]}

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de $0,01\,\Omega$ resultaria de uma corrente de curto-circuito de $1.200\,\text{A}$ ($12 / 0,01 = 1.200$), o que não condiz com o gráfico fornecido.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de $0,02\,\Omega$ resultaria de uma corrente de curto-circuito de $600\,\text{A}$ ($12 / 0,02 = 600$), valor incorreto segundo os dados da imagem.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo $r = \frac{12\,\text{V}}{300\,\text{A}} = 0,04\,\Omega$ está correto e reflete a inclinação da reta característica apresentada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de $0,08\,\Omega$ resultaria de uma corrente de curto-circuito de $150\,\text{A}$ ($12 / 0,08 = 150$), o que contradiz o ponto $300\,\text{A}$ indicado no gráfico.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor de $0,12\,\Omega$ resultaria de uma corrente de curto-circuito de $100\,\text{A}$ ($12 / 0,12 = 100$), valor que não corresponde à intersecção da reta com o eixo das correntes.

Gabarito: letra C