Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — VUNESP 2025
Matemática›Análise de Tabelas e Gráficos
Código
vu111135
Banca
VUNESP
Órgão
UEA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Sistema de Ingresso Seriado - 3ª Série do Ensino Médio - Prova de Acompanhamento III
Os funcionários que trabalham em uma empresa estão distribuídos em 4 prédios: A, B, C e D. O gráfico de setores indica a porcentagem de funcionários, em relação ao número total de funcionários dessa empresa, que trabalha em cada um dos prédios.O ângulo, nesse gráfico, do setor correspondente aos funcionários que trabalham no prédio C é
A30,6º.
B36º.
C57,4º.
D64,8º.
E72º.
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GabaritoD — 64,8º.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 64,8° — alternativa D.
A ideia por trás
O gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza, representa cada categoria como uma fatia de um círculo. O círculo inteiro corresponde ao total (100%) e cada fatia é desenhada com um ângulo central proporcional à porcentagem daquela categoria. Assim, a soma dos ângulos de todas as fatias é sempre 360°.
A relação fundamental é: ângulo do setor = (porcentagem / 100) × 360°. Isso porque 100% equivale a 360°, então cada 1% equivale a 3,6°. Se uma categoria tem 25%, seu setor terá 0,25 × 360 = 90°, ou seja, um quarto do círculo. Essa proporcionalidade vale para qualquer porcentagem, desde que a soma das porcentagens seja 100%.
Esta questão pede exatamente essa conversão: temos a porcentagem do prédio C (18%) e precisamos achar o ângulo correspondente. Basta aplicar a regra de três ou a fórmula direta.
O que a questão dá
gráfico de setores com as porcentagens dos prédios A, B, C e D
círculo completo = 360°
O que queremos: o ângulo central do setor do prédio C no gráfico de setores
Passo 1 — Ler a porcentagem do prédio C
O gráfico de setores mostra a distribuição dos funcionários em porcentagens. Para achar o ângulo do setor do prédio C, primeiro precisamos saber qual é a porcentagem que ele representa. No gráfico, o prédio C está indicado com 18%.
NÃO CAIA NESSA!
Ler a porcentagem errada, como 15% ou 20%, o que levaria a um ângulo incorreto.
Passo 2 — Converter porcentagem em ângulo
No gráfico de setores, o círculo completo representa 100% e tem 360°. Portanto, cada porcentagem corresponde a uma fração de 360°. Para achar o ângulo do setor C, multiplicamos a porcentagem (18%) por 360° e dividimos por 100.
Por que esta fórmula: A fórmula ângulo = (porcentagem / 100) × 360° vem da proporcionalidade direta: se 100% → 360°, então p% → (p/100) × 360°. É a mesma ideia de uma regra de três simples.
De onde vem cada valor: = passo 1: 18% · = constante: círculo completo em graus
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a operação, calculando 18/360 em vez de 18% de 360, o que daria um valor muito pequeno.
O ângulo, nesse gráfico, do setor correspondente aos funcionários que trabalham no prédio C é