Sistema de Ingresso Seriado - 3ª Série do Ensino Médio - Prova de Acompanhamento III
Um raio de luz monocromática, proveniente de um meio óptico cujo índice de refração absoluto tem valor igual a 3,0, incide na superfície plana de separação desse meio com um segundo meio óptico, de índice de refração absoluto igual a 1,2. Observa-se que o ângulo de incidência desse raio de luz é tal que, se seu valor for ligeiramente diminuído, o raio de luz refrata, passando para o segundo meio óptico. Entretanto, se seu valor for igual ou ligeiramente aumentado, o raio de luz não refrata.A tabela apresenta o valor do seno de alguns ângulos:Com base na situação descrita e nos valores apresentados na tabela, o ângulo de incidência do raio de luz na superfície de separação dos dois meios é igual a
A6º.
B12º.
C18º.
D24º.
E30º.
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GabaritoD — 24º.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a O ângulo de incidência é 24°, alternativa D..
A ideia por trás
A reflexão total é um fenômeno que ocorre quando a luz tenta passar de um meio mais refringente (maior índice de refração) para um meio menos refringente (menor índice de refração). Nessa situação, o raio refratado se afasta da normal, e o ângulo de refração é sempre maior que o ângulo de incidência. Existe um valor crítico de incidência, chamado ângulo-limite (L), para o qual o raio refratado emerge tangente à superfície, ou seja, com ângulo de refração de 90°. Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo-limite, não há mais raio refratado: toda a luz é refletida de volta ao meio de origem — é a reflexão total.
A condição para a reflexão total é dupla: (1) a luz deve propagar-se do meio de maior índice para o de menor índice (n1 > n2); e (2) o ângulo de incidência deve ser maior ou igual ao ângulo-limite. O ângulo-limite é calculado pela lei de Snell aplicada ao caso limite em que o ângulo de refração é 90°: n1·sen L = n2·sen 90°, o que dá sen L = n2/n1. Como o seno de 90° é 1, a fórmula fica simples: o seno do ângulo-limite é a razão entre o menor e o maior índice.
Esta questão descreve exatamente o limiar: se o ângulo for ligeiramente diminuído, o raio refrata; se for igual ou ligeiramente aumentado, não refrata. Isso caracteriza o ângulo-limite, e o cálculo se resume a aplicar a fórmula sen L = n2/n1 e consultar a tabela de senos.
O que a questão dá
índice de refração do meio 1 = 3,0
índice de refração do meio 2 = 1,2
tabela de senos fornecida no enunciado
O que queremos: o ângulo de incidência do raio de luz na superfície de separação dos dois meios
Passo 1 — Calcular o seno do ângulo-limite
O enunciado descreve o limiar exato: se o ângulo for ligeiramente diminuído, o raio refrata; se for igual ou aumentado, não refrata. Isso é a definição do ângulo-limite, o valor crítico em que a refração deixa de acontecer. Para encontrá-lo, usamos a lei de Snell no caso em que o raio refratado sai tangente à superfície, com ângulo de refração de 90°.
Por que esta fórmula: A lei de Snell relaciona os índices de refração e os ângulos: n1·sen θ1 = n2·sen θ2. No caso limite, θ2 = 90°, e sen 90° = 1, então a fórmula se simplifica para sen L = n2/n1.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1,2 · = enunciado: 3,0
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a razão: calcular n1/n2 = 3,0/1,2 = 2,5, o que é impossível porque o seno nunca ultrapassa 1.
Passo 2 — Consultar a tabela de senos
Temos o valor do seno do ângulo-limite, 0,40. Agora precisamos descobrir qual ângulo tem esse seno, e a tabela fornecida no enunciado nos dá essa correspondência.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir o ângulo-limite com o ângulo de refração de 90°, que é a consequência, não a causa.
Resposta: O ângulo de incidência é 24°, alternativa D.
Com base na situação descrita e nos valores apresentados na tabela, o ângulo de incidência do raio de luz na superfície de separação dos dois meios é igual a