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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências - Proposições Logicamente Equivalentes — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoEquivalências - Proposições Logicamente Equivalentes
Código
vu111330
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II (Área de atuação: Hidráulica e Elétrica)
Considere a seguinte afirmação:• Se a terra foi adubada, então ela está pronta para o plantio.Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma afirmação logicamente equivalente à apresentada.
  1. ASe a terra não foi adubada, então ela não está pronta para o plantio.
  2. BSe a terra não está pronta para o plantio, então ela não foi adubada.
  3. CSe a terra está pronta para o plantio, então ela foi adubada.
  4. DA terra foi adubada e está pronta para o plantio.
  5. EA terra não está pronta para o plantio e não foi adubada.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — Se a terra não está pronta para o plantio, então ela não foi adubada.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equivalência de Proposição Condicional

Gabarito: letra B. A afirmação "Se a terra foi adubada, então ela está pronta para o plantio" tem a forma p → q (p = "a terra foi adubada"; q = "ela está pronta para o plantio"). Uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva: ~q → ~p. Portanto, a frase equivalente é "Se a terra não está pronta para o plantio, então ela não foi adubada", que é exatamente a alternativa B.


p

q

p → q

~q → ~p

V

V

V

V

V

F

F

F

F

V

V

V

F

F

V

V

1Contrapositiva (~q → ~p)
Equivalente
2Inversa (~p → ~q)
Não equivalente
3Recíproca (q → p)
Não equivalente
4Conjunção (p ∧ q)
Não equivalente
5Disjunção (~p ∨ q)
Equivalente
Equivalências de p → q
LEVELsoulevel.com.br
Equivalências de p → q: Contrapositiva (~q → ~p) (Equivalente); Inversa (~p → ~q) (Não equivalente); Recíproca (q → p) (Não equivalente); Conjunção (p ∧ q) (Não equivalente); Disjunção (~p ∨ q) (Equivalente)

Alternativa A — ❌ Incorreta

"Se a terra não foi adubada, então ela não está pronta para o plantio" é a inversa (~p → ~q). A inversa não é equivalente à condicional original. Veja: a condicional só é falsa quando p é verdadeiro e q é falso; a inversa só é falsa quando ~p é verdadeiro (~p = terra não adubada) e ~q é falso (~q = terra pronta). Os valores de verdade são diferentes, logo não são equivalentes.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Se a terra não está pronta para o plantio, então ela não foi adubada" é a contrapositiva da original: ~q → ~p. Pela lógica proposicional, p → q ≡ ~q → ~p. Ambas têm exatamente a mesma tabela-verdade. É a resposta correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Se a terra está pronta para o plantio, então ela foi adubada" é a recíproca (q → p). A recíproca não é equivalente à condicional. Exemplo: pode ser que a terra esteja pronta por outro motivo (adubação não é necessária para estar pronta). Logo, não podemos afirmar a equivalência.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"A terra foi adubada e está pronta para o plantio" é a conjunção (p ∧ q). Uma conjunção e uma condicional têm tabelas-verdade diferentes. A conjunção é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras; a condicional é falsa apenas quando a primeira é verdadeira e a segunda falsa. Não equivalentes.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"A terra não está pronta para o plantio e não foi adubada" é a conjunção (~q ∧ ~p). Também não guarda equivalência com p → q.

PEGA ESSA DICA!

Para resolver questões de equivalência de condicionais, lembre-se das duas formas clássicas:

  • Contrapositiva: p → q ≡ ~q → ~p (troca a ordem e nega os dois)

  • Disjunção: p → q ≡ ~p ∨ q (nega o antecedente e mantém o consequente, trocando o "se...então" por "ou")

A banca costuma testar a contrapositiva através de inversas e recíprocas, que são os distratores típicos.

MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção

Gabarito: letra B

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