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Questão de Matemática — Probabilidade — VUNESP 2025

MatemáticaProbabilidade
Código
vu111361
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II - Manutenção e Conservação
Das 25 salas de aula de uma universidade, 3 delas estão RASCUNHO com o dispositivo de ar-condicionado apresentando defeito. Cássio foi chamado para resolver o problema, mas os responsáveis não lhe indicaram os números das salas em que seus serviços se fazem necessários.Se Cássio escolher, ao acaso, uma das 25 salas para iniciar seus trabalhos, a probabilidade de que ele escolha uma sala onde o dispositivo de ar-condicionado está com defeito é igual a
  1. A0,075.
  2. B0,100.
  3. C0,120.
  4. D0,175.
  5. E0,325.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 0,120.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 0,12 (12%) — alternativa C.

A ideia por trás

A probabilidade é um número entre 0 e 1 que mede a chance de um evento acontecer num experimento aleatório. No dia a dia, ela responde perguntas como 'qual a chance de chover?' ou 'qual a chance de tirar um 6 no dado?'. A unidade é adimensional (ou pode ser expressa em porcentagem, multiplicando por 100).

A definição clássica (de Laplace) diz que, quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis: P = favoráveis / possíveis. Se o número de casos favoráveis aumenta, a probabilidade aumenta; se o total de casos possíveis aumenta, a probabilidade diminui. Essa fórmula vale apenas quando o experimento é justo (cada sala tem a mesma chance de ser escolhida).

Nesta questão, o experimento é escolher uma sala ao acaso entre 25. O evento de interesse é escolher uma das 3 salas com defeito. Basta aplicar a definição clássica e converter a fração para decimal.

O que a questão dá

  • total de salas = 25

  • salas com defeito = 3

O que queremos: a probabilidade de escolher uma sala com defeito

Passo 1 — Montar a razão da probabilidade

A probabilidade clássica é a razão entre o que queremos (casos favoráveis) e o total de possibilidades (espaço amostral). Aqui, os casos favoráveis são as 3 salas com defeito, e os casos possíveis são as 25 salas. Por isso, montamos essa fração agora.

Por que esta fórmula: É a definição de probabilidade: P = favoráveis / possíveis. Não há outra fórmula para situações de escolha aleatória com resultados igualmente prováveis.

P=favoraˊveispossıˊveisP = \frac{\text{favoráveis}}{\text{possíveis}}

De onde vem cada valor: favoraˊveis\text{favoráveis} = enunciado: 3 salas com defeito · possıˊveis\text{possíveis} = enunciado: 25 salas no total

P=325=325P = \frac{3}{25} = \boxed{\frac{3}{25}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração, colocando 25/3, o que daria um valor maior que 1 (impossível para probabilidade).

Passo 2 — Converter a fração em decimal

As alternativas estão em decimal, então precisamos transformar a fração 3/25 em um número decimal. Dividir o numerador pelo denominador é a forma de fazer isso.

Por que esta fórmula: A divisão 3 ÷ 25 é a operação que converte a fração em decimal.

3÷253 \div 25

De onde vem cada valor: 33 = passo 1: numerador da fração · 2525 = passo 1: denominador da fração

3÷25=0,12=0,123 \div 25 = 0{,}12 = \boxed{0{,}12}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão, por exemplo, pensar que 3/25 = 0,075 (que seria 3/40).

Passo 3 — Comparar com as alternativas

O valor decimal 0,12 precisa ser localizado entre as opções. Como 0,12 = 12%, e a alternativa C é 0,120, ela é a correta.

0,120 (alternativaC)\boxed{0{,}120\ (\text{alternativa} \text{C})}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 0,12 com 0,012 ou 1,2, por causa da posição da vírgula.

Resposta: 0,12 (12%) — alternativa C

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