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Questão de Matemática — Probabilidade — VUNESP 2025

MatemáticaProbabilidade
Código
vu111398
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II - Área de Atuação: Conservação e Manutenção - Edital nº 19
Em uma caixa, há 50 tomadas. Desse total, 30% estão RA SCUNH O trincadas, e as demais estão em bom estado.Retirando ao acaso uma tomada dessa caixa, qual é a probabilidade de que ela esteja em bom estado?
  1. A3/10
  2. B2/5
  3. C3/5
  4. D7/10
  5. E9/10
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 7/10

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 7/10 (alternativa D).

A ideia por trás

Probabilidade mede a chance de um evento acontecer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo). Quando um evento tem probabilidade P, o evento complementar (não acontecer) tem probabilidade 1 - P, pois a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis é sempre 1. Nesta questão, o evento 'tomada trincada' tem probabilidade 30%, então o complemento 'tomada em bom estado' é 1 - 0,30 = 0,70, ou seja, 70%.

O que a questão dá

  • total de tomadas = 50

  • tomadas trincadas = 30% do total

O que queremos: a probabilidade de retirar uma tomada em bom estado

Passo 1 — Calcular quantas tomadas estão trincadas

Precisamos saber quantas tomadas estão trincadas para depois descobrir quantas estão em bom estado. 30% de 50 é a parte trincada.

Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um total, multiplicamos o total pela fração decimal da porcentagem (30% = 0,30).

Ntrincadas=50×0,30N_{trincadas} = 50 \times 0{,}30

De onde vem cada valor: 5050 = enunciado: total de tomadas · 0,300{,}30 = enunciado: 30% em forma decimal

Ntrincadas=50×0,30=15 tomadasN_{trincadas} = 50 \times 0{,}30 = \boxed{15\ \text{tomadas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 30% para 0,30 e usar 30, o que daria 1500 tomadas trincadas.

Passo 2 — Calcular quantas tomadas estão em bom estado

Com o número de trincadas, subtraímos do total para obter as em bom estado.

Por que esta fórmula: O total é a soma das trincadas com as boas, então as boas são o total menos as trincadas.

Nboas=50−NtrincadasN_{boas} = 50 - N_{trincadas}

De onde vem cada valor: 5050 = enunciado: total de tomadas · NtrincadasN_{trincadas} = passo 1: 15 tomadas

Nboas=50−15=35 tomadasN_{boas} = 50 - 15 = \boxed{35\ \text{tomadas}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (15 - 50) ou esquecer de usar o resultado do passo 1.

Passo 3 — Calcular a probabilidade de sair tomada boa

Probabilidade é a razão entre os casos favoráveis (boas) e o total de casos possíveis (50).

Por que esta fórmula: A definição clássica de probabilidade: P = favoráveis / total.

P=NboasNtotalP = \frac{N_{boas}}{N_{total}}

De onde vem cada valor: NboasN_{boas} = passo 2: 35 tomadas · NtotalN_{total} = enunciado: 50 tomadas

P=3550=0,70 ou70%P = \frac{35}{50} = \boxed{0{,}70\ \text{ou} 70\%}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração (50/35) ou simplificar errado (35/50 = 7/10, não 3/5).

Passo 4 — Converter a probabilidade para fração irredutível

As alternativas estão em fração, então precisamos expressar 0,70 como fração simplificada.

Por que esta fórmula: 0,70 = 70/100, e dividindo numerador e denominador por 10 obtemos 7/10.

0,70=70100=7100{,}70 = \frac{70}{100} = \frac{7}{10}

De onde vem cada valor: 0,700{,}70 = passo 3: probabilidade em decimal

70100=710=7 /10\frac{70}{100} = \frac{7}{10} = \boxed{7\ /10}
NÃO CAIA NESSA!

Não simplificar corretamente, deixando 70/100 ou simplificando para 3/5.

Resposta: 7/10 (alternativa D)

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