Raciocínio Lógico · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu111437

Diagramas de Venn: Interseção de dois conjuntos

Gabarito: letra B. Pelo princípio da inclusão-exclusão, o total de funcionários (24) é igual à soma dos que viajaram para cidades brasileiras (16) mais os que viajaram para cidades estrangeiras (13) menos os que viajaram para ambas (interseção). Resolvendo: $24 = 16 + 13 - x \Rightarrow x = 5$ . Portanto, 5 funcionários viajaram para ambos os destinos.

A banca testa a aplicação direta da fórmula para dois conjuntos quando a união é conhecida. Todos os funcionários viajaram pelo menos uma vez, logo a união é o total (24).

Funcionários que viajaram — só Brasil: 11; só Exterior: 8; Brasil∩Exterior: 5

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Brasil", "rotulo_b": "Exterior", "so_a": 11, "inter": 5, "so_b": 8, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Se a interseção fosse 6, o total seria $16+13-6=23$ , divergindo do total de 24 funcionários.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Com interseção 5, o total é $16+13-5=24$ , exatamente o número de funcionários.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Interseção 4 resultaria em total $16+13-4=25$ , superior ao total real.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Interseção 3 levaria a total $16+13-3=26$ , acima de 24.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Interseção 2 daria total $16+13-2=27$ , também incorreto.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com "todos viajaram pelo menos uma vez", a união é igual ao total. Use a fórmula $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ . Se o valor da interseção não for dado, isole-o e resolva.

Gabarito: letra B — 5 funcionários.