Questão de Matemática — Probabilidade — VUNESP 2025
Matemática›Probabilidade
Código
vu111438
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II - Área de Atuação: Refrigeração e Climatização
Das 25 salas de aula de uma universidade, 3 delas estão com o dispositivo de ar-condicionado apresentando defeito. Cássio foi chamado para resolver o problema, mas os responsáveis não lhe indicaram os números das salas em que seus serviços se fazem necessários.Se Cássio escolher, ao acaso, uma das 25 salas para iniciar seus trabalhos, a probabilidade de que ele escolha uma sala onde o dispositivo de ar-condicionado está com defeito é igual a
A0,075.
B0,100.
C0,120.
D0,175.
E0,325.
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GabaritoC — 0,120.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 0,120 (12%) — alternativa C.
A ideia por trás
A probabilidade mede a chance de um evento acontecer em uma situação de incerteza. Ela é sempre um número entre 0 e 1 (ou entre 0% e 100%), em que 0 significa impossível e 1 significa certeza. No dia a dia, usamos probabilidade para dizer o quanto é provável que algo ocorra, como a chance de chover ou de ganhar na loteria.
A definição clássica de probabilidade é: P = (número de casos favoráveis) / (número de casos possíveis). Isso vale quando todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer (são equiprováveis). Se o número de casos favoráveis aumenta, a probabilidade aumenta; se o número de casos possíveis aumenta, a probabilidade diminui. Por exemplo, se você tem 1 bola vermelha em 10 bolas, a chance de tirar a vermelha é 1/10 = 0,1; se tiver 2 vermelhas, a chance dobra para 2/10 = 0,2.
Nesta questão, o espaço amostral são as 25 salas, todas com a mesma chance de serem escolhidas. O evento de interesse é escolher uma das 3 salas com defeito. Portanto, basta aplicar a definição clássica: dividir 3 por 25.
O que a questão dá
total de salas = 25
salas com defeito = 3
O que queremos: a probabilidade de escolher uma sala com defeito
Passo 1 — Identificar os casos favoráveis e possíveis
Para calcular qualquer probabilidade pela definição clássica, precisamos saber quantos resultados nos interessam (favoráveis) e quantos resultados são possíveis no total. Aqui, o total de salas é 25 e as com defeito são 3.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir os números: usar 25 como favoráveis e 3 como possíveis, invertendo a fração.
Passo 2 — Montar a fração da probabilidade
A probabilidade clássica é a razão entre o que queremos (salas com defeito) e o total de possibilidades (todas as salas). Como cada sala tem a mesma chance de ser escolhida, essa razão dá a chance exata de acertar uma sala com defeito.
Por que esta fórmula: Usamos P = favoráveis / possíveis porque é a definição de probabilidade para eventos equiprováveis. Não há outra fórmula aqui: é a razão direta entre os dois números.
De onde vem cada valor: = enunciado: 3 salas com defeito · = enunciado: 25 salas no total
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que a ordem é favoráveis sobre possíveis, e não o contrário.
Passo 3 — Transformar a fração em decimal
As alternativas estão em decimal, então precisamos converter a fração 3/25 para decimal. Isso é feito dividindo o numerador pelo denominador.
Por que esta fórmula: Dividir 3 por 25 é a operação que transforma a fração em decimal. Como 25 é um divisor de 100, podemos também pensar em uma fração equivalente com denominador 100.
De onde vem cada valor: = passo 2: numerador da fração · = passo 2: denominador da fração
NÃO CAIA NESSA!
Errar a divisão: 3 ÷ 25 = 0,12, e não 0,12? Cuidado com a vírgula. Alguns podem calcular 25 ÷ 3 = 8,33, o que está errado.