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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu111440
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II - Área de Atuação: Refrigeração e Climatização
A temperatura em uma sala, controlada por um dispositivo de ar-condicionado, era inicialmente de 24 ºC. Após receber reclamações dos ocupantes da sala, o assistente operacional ajustou o dispositivo, e a temperatura foi reduzida para 21 ºC. Essa redução na temperatura representou, em relação à temperatura inicial, uma redução de
  1. A3%
  2. B7,5%
  3. C10%
  4. D12,5%
  5. E14,3%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 12,5%

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Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a Redução de 12,5% — alternativa D..

A ideia por trás

A variação percentual é uma forma de comparar uma mudança com o valor de referência, expressando-a em porcentagem. Ela mede o quanto uma grandeza cresceu ou diminuiu em relação ao ponto de partida, e é muito usada em finanças, estatísticas e no dia a dia. A unidade é o percentual (%), que significa 'por cem': 12,5% quer dizer 12,5 partes em cada 100 da referência.

A relação que governa é: variação percentual = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100%. O denominador é sempre o valor inicial, porque é ele que serve de base para medir a mudança. Se o valor final é maior que o inicial, o resultado é positivo (aumento); se é menor, é negativo (redução). Quanto maior a variação absoluta em relação ao valor inicial, maior o percentual.

Nesta questão, a temperatura caiu de 24 ºC para 21 ºC, então a variação absoluta é de −3 ºC. O que precisamos decidir é qual valor usar como base: o enunciado pede 'em relação à temperatura inicial', então a base é 24 ºC, não 21 ºC.

O que a questão dá

  • temperatura inicial = 24 ºC

  • temperatura final = 21 ºC

O que queremos: a redução percentual da temperatura em relação à inicial

Passo 1 — Calcular a variação absoluta da temperatura

Para saber o percentual de redução, primeiro precisamos saber quantos graus a temperatura caiu. A variação absoluta é a diferença entre o valor final e o inicial; ela nos dá o tamanho da mudança em números absolutos, antes de transformá-la em porcentagem.

Por que esta fórmula: A variação absoluta é sempre o valor final menos o valor inicial, porque queremos medir o quanto mudou a partir do início. Como a temperatura caiu, o resultado será negativo, indicando redução.

ΔT=Tfinal−Tinicial\Delta T = T_{final} - T_{inicial}

De onde vem cada valor: TfinalT_{final} = enunciado: 21 ºC · TinicialT_{inicial} = enunciado: 24 ºC

ΔT=21−24=−3 ºC\Delta T = 21 - 24 = \boxed{-3\ º\text{C}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer 24 − 21 = 3 e esquecer o sinal negativo, o que pode confundir na hora de interpretar se é aumento ou redução.

Passo 2 — Dividir a variação pela temperatura inicial

A variação percentual compara a mudança com o valor de referência. Como o enunciado pede 'em relação à temperatura inicial', a referência é 24 ºC. Dividir a variação pela inicial nos dá a fração da mudança em relação ao ponto de partida.

Por que esta fórmula: A fórmula da variação percentual é (variação absoluta) / (valor inicial). O denominador é sempre o valor inicial, porque é ele que define a base de comparação. Usar o valor final como base seria um erro clássico.

raza˜o=ΔTTinicial\text{razão} = \frac{\Delta T}{T_{inicial}}

De onde vem cada valor: ΔT\Delta T = passo 1: -3 ºC · TinicialT_{inicial} = enunciado: 24 ºC

raza˜o=−324=−0,125\text{razão} = \frac{-3}{24} = \boxed{-0{,}125}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 21 ºC no denominador (temperatura final) em vez de 24 ºC, o que daria aproximadamente -0,1429 e levaria à alternativa E.

Passo 3 — Transformar a razão em porcentagem

A razão obtida é um número decimal que representa a fração da mudança. Para expressá-la como porcentagem, multiplicamos por 100, pois 'por cento' significa 'por cem'. Isso converte o decimal em um valor mais intuitivo.

Por que esta fórmula: A porcentagem é o decimal multiplicado por 100. Como a razão é negativa, o resultado será negativo, indicando redução. O sinal negativo é mantido para mostrar que houve queda.

variac¸a˜o percentual=raza˜o×100%\text{variação percentual} = \text{razão} \times 100\%

De onde vem cada valor: raza˜o\text{razão} = passo 2: -0,125

variac¸a˜o percentual=−0,125×100%=−12,5 %\text{variação percentual} = -0{,}125 \times 100\% = \boxed{-12{,}5\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer o sinal negativo e marcar 12,5% como aumento, ou errar a multiplicação por 100 (por exemplo, 0,125 × 100 = 12,5, mas alguns podem errar a vírgula).

Resposta: Redução de 12,5% — alternativa D.

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