Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu111441
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II - Área de Atuação: Refrigeração e Climatização
Sebastião abriu uma conta corrente no banco para guardar dinheiro e, inicialmente, depositou R$ 800,00 nela. Ao longo dos meses seguintes, ele fez 24 depósitos de R$ 250,00 nessa conta. Ao final desse período, do valor total que Sebastião conseguiu juntar nessa conta, ele deu a quarta parte para o seu filho, e com isso, sobraram, para Sebastião
AR$ 1.500,00.
BR$ 1.700,00.
CR$ 3.000,00.
DR$ 4.500,00.
ER$ 5.100,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — R$ 5.100,00.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 5.100,00 (alternativa E).
A ideia por trás
Este problema envolve duas operações básicas da aritmética: somar valores para obter um total e depois calcular uma fração desse total. A fração é uma parte de um todo: se você divide algo em 4 partes iguais e dá 1 parte, ficam 3 partes, ou seja, 3/4 do total. A unidade é o real (R$), e o que importa é identificar corretamente o todo antes de aplicar a fração. A relação central é: o que sobra = (1 - fração dada) × total. Aqui, como a fração dada é 1/4, o que sobra é 3/4 do total. O erro mais comum é esquecer o depósito inicial ou inverter a fração, calculando a parte dada em vez da sobra. Nesta questão, precisamos primeiro somar todos os depósitos para achar o total e depois multiplicar por 3/4.
O que a questão dá
depósito inicial = R$ 800,00
24 depósitos de R$ 250,00 cada
fração dada ao filho = 1/4
O que queremos: o valor que sobrou para Sebastião após dar a quarta parte do total ao filho
Passo 1 — Calcular o total dos depósitos mensais
Precisamos saber quanto ele depositou ao todo nos meses seguintes, porque isso faz parte do total que ele juntou. Multiplicar a quantidade de depósitos pelo valor de cada um dá o total desses depósitos.
Por que esta fórmula: Como são 24 depósitos iguais de R$ 250,00, a multiplicação é a forma direta de somar 24 vezes o mesmo valor.
De onde vem cada valor: = enunciado: 24 depósitos · = enunciado: R$ 250,00 cada
= R$ 6.000,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar e usar apenas R$ 250,00 como total mensal.
Passo 2 — Somar o depósito inicial ao total mensal
O total que Sebastião juntou é a soma do que ele já tinha (R$ 800,00) com o que ele depositou depois (R$ 6.000,00). Sem somar o inicial, o total fica errado.
Por que esta fórmula: A soma é a operação que combina duas quantidades para obter o todo.
De onde vem cada valor: = enunciado: depósito inicial de R$ 800,00 · = passo 1: R$ 6.000,00
= R$ 6.800,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer o depósito inicial e usar apenas R$ 6.000,00 como total.
Passo 3 — Calcular a fração que sobrou
Ele deu 1/4 ao filho, então o que sobrou é o restante do total. Subtrair a fração dada de 1 (o todo) dá a fração que ficou com ele.
Por que esta fórmula: A fração que sobra é sempre 1 menos a fração dada, porque o todo é 1.
De onde vem cada valor: = o todo, que é 1 inteiro · = enunciado: quarta parte dada ao filho
NÃO CAIA NESSA!
Achar que sobrou 1/4 em vez de 3/4, invertendo a fração.
Passo 4 — Multiplicar a fração pelo total
Agora que sabemos que sobraram 3/4 do total, multiplicamos essa fração pelo total de R$ 6.800,00 para achar o valor em reais que ficou com Sebastião.
Por que esta fórmula: Fração de um valor se calcula multiplicando a fração pelo valor.
De onde vem cada valor: = passo 3: · = passo 2: R$ 6.800,00
= R$ 5.100,00
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 1/4 do total (R$ 1.700,00) e achar que é a sobra, em vez de 3/4.