Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu111759

Consumo médio por pessoa em uma festa

Gabarito: letra C. O consumo médio por pessoa aumentou em exatos 35 mL. Isso ocorre porque a quantidade total de bebida comprada (para 120 pessoas) permaneceu a mesma, mas o número efetivo de presentes foi de 115 pessoas (120 − 15 + 10), fazendo com que a média por pessoa subisse de 805 mL para 840 mL.

Vamos entender o problema passo a passo. A organização comprou bebida suficiente para 120 pessoas, estimando 805 mL por pessoa. Portanto, o volume total de bebida é:

120 \times 805 = 96.600 \text{ mL}

Esse total não muda, independentemente de quem comparece. Agora, vamos calcular quantas pessoas realmente estiveram na festa:

Estimativa inicial: 120 pessoas.
15 não compareceram: $120 - 15 = 105$ pessoas.
Dessas 105, 10 vieram acompanhadas de seus cônjuges: $105 + 10 = 115$ pessoas presentes.

Com 115 pessoas presentes, o consumo médio por pessoa passa a ser:

\frac{96.600}{115} = 840 \text{ mL}

Comparando com a estimativa original de 805 mL, o aumento é de:

840 - 805 = 35 \text{ mL}

Portanto, o consumo médio por pessoa aumentou em exatos 35 mL.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o consumo médio foi reduzido em aproximadamente 34 mL. O erro está na direção: como o número de pessoas presentes (115) é menor que o estimado (120), a mesma quantidade de bebida é dividida por menos pessoas, o que aumenta a média por pessoa, não a reduz. Além disso, o valor de 34 mL não corresponde a nenhum cálculo correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o consumo médio aumentou em aproximadamente 23 mL. O valor está incorreto. O aumento real é de 35 mL, como calculado. O candidato pode ter chegado a 23 mL se tivesse usado um número de presentes diferente (por exemplo, 125 pessoas, o que daria $96.600/125 = 772,8$ mL, uma redução, não aumento).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O consumo médio aumentou em exatos 35 mL. O cálculo confirma: total de bebida = 120 × 805 = 96.600 mL; presentes = 120 − 15 + 10 = 115; média real = 96.600 / 115 = 840 mL; aumento = 840 − 805 = 35 mL. A palavra "exatos" é crucial, pois o resultado é um número inteiro, sem aproximação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento foi de exatos 40 mL. Esse valor seria obtido se o número de presentes fosse 114 (96.600 / 114 ≈ 847,4 mL, aumento de 42,4 mL) ou se o cálculo fosse feito de forma incorreta, como subtrair 15 e depois subtrair 10 (120 − 15 − 10 = 95, o que daria 96.600 / 95 ≈ 1.016,8 mL, um aumento absurdo). Nenhuma interpretação correta leva a 40 mL.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento foi de exatos 42 mL. Esse valor seria obtido se o número de presentes fosse 114 (96.600 / 114 ≈ 847,4 mL, aumento de 42,4 mL, que arredondado seria 42 mL). No entanto, o número correto de presentes é 115, não 114. O erro está em considerar que os 10 cônjuges substituem os 15 ausentes (120 − 15 + 10 = 115), e não que apenas 5 pessoas deixaram de comparecer (120 − 15 = 105, e depois +10 = 115).

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre "não compareceram" e "vieram acompanhados". Muitos candidatos fazem 120 − 15 = 105 e param, ou fazem 120 − 15 − 10 = 95, esquecendo que os cônjuges aumentam o número de presentes. O passo correto é: 120 − 15 = 105 (presentes originais) e depois +10 (cônjuges) = 115. Fique atento a esse tipo de pegadinha em problemas de contagem de pessoas!

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de média com quantidade fixa, lembre-se: se o número de pessoas diminui, a média por pessoa aumenta (e vice-versa). Sempre calcule o total primeiro e depois divida pelo número real de pessoas. Para conferir, use a fórmula: $\text{média} = \frac{\text{total}}{\text{quantidade}}$ .

Gabarito: letra C