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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu111869
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
V - - Assistente de Suporte Acadêmico II - Recursos Audiovisuais
Na semana passada, ao transportar 3 projetores de igual modelo, Rogério verificou que a carga tinha massa total de 5,25 kg. Esta semana, Rogério foi incumbido de transportar 5 projetores desse mesmo modelo, mas tomou ciência de uma norma de segurança que estabelece o valor máximo de 8 kg para esse tipo de carga.Assim, Rogério deverá relatar aos seus superiores que a carga com 5 projetores ultrapassou o valor máximo em
  1. A250 gramas.
  2. B400 gramas.
  3. C500 gramas.
  4. D625 gramas.
  5. E750 gramas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 750 gramas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 750 gramas (alternativa E).

A ideia por trás

A massa total de um conjunto de objetos idênticos é diretamente proporcional à quantidade de objetos: se você dobra a quantidade, dobra a massa. Isso porque cada objeto contribui com a mesma massa. A unidade de massa no problema é o quilograma (kg), que é a unidade padrão para massas grandes; o grama (g) é a milésima parte do quilograma (1 kg = 1000 g). Nesta questão, precisamos calcular a massa de 5 projetores a partir da massa de 3, comparar com o limite de 8 kg e expressar o excesso em gramas, exigindo uma conversão de unidade no final.

O que a questão dá

  • massa de 3 projetores = 5,25 kg

  • quantidade de projetores = 5

  • limite máximo = 8 kg

O que queremos: o quanto a carga com 5 projetores ultrapassa o limite, em gramas

Passo 1 — Calcular a massa de um projetor

Como os projetores são idênticos, a massa total é dividida igualmente entre eles. Para saber quanto pesa cada um, dividimos a massa total pela quantidade.

Por que esta fórmula: A massa de um projetor é a massa total dividida pelo número de projetores, pois a massa é distribuída igualmente.

m1=m33m_{1} = \frac{m_{3}}{3}

De onde vem cada valor: m3m_{3} = enunciado: 5,25 kg · 33 = enunciado: 3 projetores

m1=5,253=1,75 kgm_{1} = \frac{5{,}25}{3} = \boxed{1{,}75\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e usar 5,25 kg como massa de um projetor.

Passo 2 — Calcular a massa de 5 projetores

Agora que sabemos a massa de um projetor, multiplicamos pela quantidade desejada (5) para obter a massa total da carga desta semana.

Por que esta fórmula: A massa total é a massa de um projetor vezes o número de projetores, pois a relação é diretamente proporcional.

m5=m1×5m_{5} = m_{1} \times 5

De onde vem cada valor: m1m_{1} = passo 1: 1,75 kg · 55 = enunciado: 5 projetores

m5=1,75×5=8,75 kgm_{5} = 1{,}75 \times 5 = \boxed{8{,}75\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 5,25 por 5 em vez de usar a massa unitária.

Passo 3 — Calcular o excesso em quilogramas

Precisamos saber quanto a carga ultrapassa o limite permitido. Subtraímos o limite da massa calculada.

Por que esta fórmula: O excesso é a diferença entre a massa real e a massa máxima permitida.

Ekg=m5−8E_{kg} = m_{5} - 8

De onde vem cada valor: m5m_{5} = passo 2: 8,75 kg · 88 = enunciado: limite máximo de 8 kg

Ekg=8,75−8=0,75 kgE_{kg} = 8{,}75 - 8 = \boxed{0{,}75\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (8 - 8,75) e obter valor negativo.

Passo 4 — Converter o excesso para gramas

As alternativas estão em gramas, então precisamos converter o excesso de quilogramas para gramas. Como 1 kg = 1000 g, multiplicamos por 1000.

Por que esta fórmula: A conversão de kg para g é feita multiplicando por 1000, pois o grama é a milésima parte do quilograma.

Eg=Ekg×1000E_{g} = E_{kg} \times 1000

De onde vem cada valor: EkgE_{kg} = passo 3: 0,75 kg · 10001000 = fator de conversão: 1 kg = 1000 g

Eg=0,75×1000=750 gE_{g} = 0{,}75 \times 1000 = \boxed{750\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1000 e marcar 0,75 g, ou multiplicar por 100 (achando que é centímetro).

Resposta: 750 gramas (alternativa E)

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