V - - Assistente de Suporte Acadêmico II - Área de Atuação: Laboratórios de Física - Edital nº 232
Um equipamento eletrônico para acionamento de um servomotor é alimentado por uma fonte de 12 V, consumindo uma corrente de 30 A. O servomotor conectado ao equipamento de acionamento entrega, em seu eixo, uma potência mecânica de 240 W, e seu rendimento é de 80%.Nessa condição, o rendimento do equipamento eletrônico para acionamento do servomotor é, aproximadamente, igual a:
A66,6 %
B72,3%
C77,7%
D80,0%
E83,3%
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GabaritoE — 83,3%
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 83,3% — alternativa E.
A ideia por trás
Rendimento é a medida de quanto de energia um aparelho aproveita: é a razão entre o que ele entrega de útil e o que ele recebe. Se um motor recebe 100 W e entrega 80 W de trabalho, seu rendimento é 80%. Ele nunca passa de 100%, porque sempre há perdas (calor, atrito, ruído).
Quando dois aparelhos estão em série, a potência que sai do primeiro é a que entra no segundo. O rendimento de cada um é η = P_saída / P_entrada. Se o primeiro tem rendimento η₁ e o segundo η₂, o rendimento total é η₁ × η₂ — mas aqui queremos só o do primeiro, então precisamos achar a potência que ele entrega ao segundo.
Esta questão cobra exatamente essa cadeia: o equipamento eletrônico recebe da fonte e entrega ao servomotor, que por sua vez entrega potência mecânica. Para achar o rendimento do equipamento, precisamos descobrir quanto ele entrega ao servomotor, usando o rendimento do servomotor como ponte.
O que a questão dá
tensão da fonte = 12 V
corrente consumida = 30 A
potência mecânica no eixo = 240 W
rendimento do servomotor = 80%
O que queremos: o rendimento do equipamento eletrônico de acionamento
Passo 1 — Calcular a potência que a fonte fornece
O rendimento do equipamento é a razão entre o que ele entrega e o que ele recebe. O que ele recebe é exatamente a potência que a fonte fornece, então precisamos desse valor primeiro.
Por que esta fórmula: Potência elétrica é o produto da tensão pela corrente: P = V × I. É a definição básica de potência em um circuito.
De onde vem cada valor: = enunciado: 12 V · = enunciado: 30 A
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar e usar 12 ou 30 isoladamente — a potência é o produto dos dois.
Passo 2 — Descobrir a potência que o servomotor recebe
O servomotor recebe do equipamento eletrônico a potência que ele usa para produzir os 240 W mecânicos. Como o rendimento do servomotor é 80%, ele aproveita 80% do que recebe; então o que recebe é maior que 240 W.
Por que esta fórmula: Rendimento é η = P_útil / P_recebida. Aqui a útil é a mecânica (240 W) e o rendimento é 0,8, então isolamos P_recebida = P_útil / η.
De onde vem cada valor: = enunciado: 240 W · = enunciado: 80% = 0,8
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 240 por 0,8 em vez de dividir — isso daria 192 W, que é a potência perdida, não a recebida.
Passo 3 — Calcular o rendimento do equipamento eletrônico
Agora temos o que o equipamento recebe (360 W) e o que ele entrega ao servomotor (300 W). O rendimento é a razão entre esses dois.
Por que esta fórmula: Rendimento é sempre saída dividida por entrada. Aqui a saída do equipamento é a entrada do servomotor, que calculamos no passo 2.
De onde vem cada valor: = passo 2: 300 W · = passo 1: 360 W
NÃO CAIA NESSA!
Dividir 240 por 360, que dá 66,6% — esse é o rendimento total do sistema, não o do equipamento.