Questão de Matemática — Médias — VUNESP 2025

Matemática: Média Aritmética e Análise de Dados

Gabarito: letra B. Para que a média da semana atual não supere a média da semana anterior (46 atendimentos por dia em 5 dias), a soma total de atendimentos na semana atual deve ser no máximo $5 \times 46 = 230$. Como a soma dos atendimentos realizados de 2ª a 6ª feira (até o meio-dia) é $46 + 33 + 54 + 61 + 17 = 211$, o número de atendimentos que ainda serão feitos na 6ª feira ($x$) deve satisfazer a inequação $211 + x \leq 230$, resultando em $x \leq 19$. Portanto, para que a média não supere a anterior, o valor de $x$ deve ser, necessariamente, menor do que 20.

Análise do cálculo

1. Média da semana anterior: A média foi 46 em 5 dias, logo a soma total foi $5 \times 46 = 230$.

2. Soma dos atendimentos atuais: Somando os valores do gráfico:

   • 2ª feira: 46

   • 3ª feira: 33

   • 4ª feira: 54

   • 5ª feira: 61

   • 6ª feira (parcial): 17

   • Total parcial = $46 + 33 + 54 + 61 + 17 = 211$.

3. Condição para a média: Queremos que a nova média seja menor ou igual a 46. Assim, a nova soma total deve ser $\leq 230$.

   • $211 + x \leq 230 \implies x \leq 19$.

Como o valor de $x$ deve ser no máximo 19, ele é necessariamente menor do que 20. As demais alternativas (19, 21, 22, 23) não atendem à condição de ser o limite superior estrito que garante a não superação da média.

Gabarito: letra B