Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
vu113951
Banca
VUNESP
Órgão
CREF - 4ª Região (SP)
Ano
2025
Nível
Médio
Analise o diagrama a seguir, que possui elementos em todas as suas regiões:A partir dessa distribuição de elementos, é logicamente verdadeiro afirmar que
Aexiste algum elemento de Q que não é elemento de P e é elemento de M ou apenas de N.
Btodo elemento de P que não é elemento de N é elemento de Q.
Chá pelo menos um elemento de N que é elemento de Q, mas não é elemento de M.
Dqualquer elemento de M que não é elemento de P e não é elemento de Q é elemento de N.
Eos elementos de N que não são elementos de Q são elementos de P ou são elementos de apenas N.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — existe algum elemento de Q que não é elemento de P e é elemento de M ou apenas de N.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Diagramas de Venn: análise de conjuntos
Gabarito: letra A. A alternativa é logicamente verdadeira porque o conjunto Q possui uma região de interseção com o conjunto P e outra região de interseção com o conjunto N, permitindo afirmar a existência de elementos em Q que não pertencem a P e que, por estarem na interseção com N ou na parte exclusiva de N, satisfazem a condição proposta.
O diagrama apresenta quatro conjuntos (M, P, Q, N) com sobreposições específicas. Para resolver questões desse tipo, deve-se observar a topologia das regiões:
O conjunto Q está contido parcialmente em P e parcialmente em N.
O conjunto P está contido parcialmente em M e parcialmente em Q.
O conjunto M engloba a parte de P que não está em Q.
O conjunto N engloba a parte de Q que não está em P.
Afirma que existe algum elemento de Q que não é elemento de P e é elemento de M ou apenas de N. Observando o diagrama, a parte de Q que está fora de P encontra-se dentro do conjunto N. Como o enunciado garante que existem elementos em todas as regiões, essa porção de Q (que não é P) pertence a N, validando a proposição.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que todo elemento de P que não é elemento de N é elemento de Q. Isso é falso, pois existem elementos em P que não estão em N e também não estão em Q (a parte de P que está apenas em M).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que há pelo menos um elemento de N que é elemento de Q, mas não é elemento de M. Embora existam elementos na interseção de N e Q, não há garantia de que esses elementos não pertençam a M, dado que a estrutura de sobreposição entre os conjuntos não exclui essa possibilidade.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que qualquer elemento de M que não é elemento de P e não é elemento de Q é elemento de N. Observando o diagrama, a região de M que está fora de P e de Q é uma região exclusiva de M, não havendo sobreposição com N nessa área específica.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que os elementos de N que não são elementos de Q são elementos de P ou são elementos de apenas N. O diagrama mostra que a parte de N que não está em Q pode estar fora de P, invalidando a generalização de que obrigatoriamente seriam elementos de P.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de diagramas de Venn, a técnica mais eficaz é identificar as regiões exclusivas e as interseções. Sempre que a alternativa usar quantificadores como 'todo' ou 'qualquer', teste a existência de um contraexemplo na região que sobra no diagrama. Se houver uma área que não se encaixa na descrição, a alternativa está incorreta.
A partir dessa distribuição de elementos, é logicamente verdadeiro afirmar que