Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu113953
Banca
VUNESP
Órgão
CREF - 4ª Região (SP)
Ano
2025
Nível
Médio
Considere as proposições a seguir:Q: a inocência é improvável.R: a liberdade não é uma opção.S: as evidências são fortes.T: as provas são muitas.Considere que V é a proposição condicional na qual o antecedente é uma composição por conjunção de Q e R e o consequente é uma composição por disjunção inclusiva de S e T.Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma proposição equivalente à proposição V.
ASe as evidências são fortes e as provas são muitas, então a inocência é improvável e a liberdade não é uma opção.
BA inocência não é improvável ou a liberdade é uma opção ou, as evidências são fortes ou as provas são muitas.
CSe as evidências são fortes ou as provas são muitas, então a inocência é improvável ou a liberdade não é uma opção.
DA inocência é improvável e a liberdade não é uma opção e, as evidências não são fortes e as provas não são muitas.
ESe a inocência não é improvável e a liberdade é uma opção, então as evidências são fortes e as provas são muitas.
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GabaritoB — A inocência não é improvável ou a liberdade é uma opção ou, as evidências são fortes ou as provas são muitas.
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Equivalência lógica da condicional
Gabarito: letra B. A proposição V é a condicional (Q ∧ R) → (S ∨ T). Pela equivalência lógica da condicional (também chamada de "implicação material"), uma condicional A → B é equivalente a ¬A ∨ B. Aplicando essa regra, V torna-se ¬(Q ∧ R) ∨ (S ∨ T). Aplicando De Morgan, ¬(Q ∧ R) ≡ ¬Q ∨ ¬R. Portanto, V ≡ ¬Q ∨ ¬R ∨ S ∨ T, que é exatamente a leitura da alternativa B: "A inocência não é improvável ou a liberdade é uma opção ou as evidências são fortes ou as provas são muitas."
Equivalências da condicional (A → B): Transformação em disjunção (¬A ∨ B, Ex.: (Q∧R) → (S∨T) ≡ ¬Q ∨ ¬R ∨ S ∨ T); Contrapositiva (¬B → ¬A, Ex.: (Q∧R) → (S∨T) ≡ (¬S∧¬T) → (¬Q∨¬R)); NÃO equivalentes (Conversa (B → A), Inversa (¬A → ¬B), Conjunção (A ∧ B))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta a condicional (S ∧ T) → (Q ∧ R). Isso corresponde ao converso da condicional original, não equivalente. Enquanto V é (Q∧R)→(S∨T), aqui o antecedente é a conjunção das evidências e provas, e o consequente é a conjunção da inocência improvável e liberdade não opção. Não há equivalência lógica.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme explicado, é a transformação direta da condicional em disjunção (¬Q ∨ ¬R ∨ S ∨ T). Na linguagem natural: "A inocência não é improvável ou a liberdade é uma opção ou as evidências são fortes ou as provas são muitas". Perfeita equivalência.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta (S ∨ T) → (Q ∨ R). Inverte a posição do antecedente e consequente (conversão). A condicional original tem antecedente (Q∧R) e consequente (S∨T); aqui é o contrário, portanto não equivalente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta Q ∧ R ∧ ¬S ∧ ¬T. É uma conjunção (e), enquanto V é uma condicional. Trata-se da negação de (S∨T) junto com Q e R, mas não corresponde a nenhuma equivalência.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta (¬Q ∧ ¬R) → (S ∧ T). Isso é uma tentativa de contrapositiva? A contrapositiva de V seria ¬(S∨T) → ¬(Q∧R) ≡ (¬S∧¬T) → (¬Q∨¬R), que é diferente. Aqui o antecedente é a conjunção das negações e consequente é a conjunção das afirmações, não equivalente.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de equivalência de condicionais, lembre-se das duas principais técnicas: (1) Transformar a condicional em disjunção (A→B ≡ ¬A ∨ B). (2) A contrapositiva (A→B ≡ ¬B→¬A). Nesta questão, a primeira técnica foi aplicada. Treine a leitura das alternativas em linguagem natural para identificar a forma ¬Q ∨ ¬R ∨ S ∨ T.
Portanto, a única equivalência correta é a letra B.