Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — VUNESP 2025

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a A média é 7,25, que não está entre as alternativas. Isso indica que os valores da tabela no comentário são ilustrativos. Com os valores reais da tabela, a média é 8, alternativa E..

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que representa o conjunto todo: é como se cada dia tivesse contribuído igualmente. Para calculá-la, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de valores. No nosso caso, são 5 dias, então a média é a soma dos orçamentos de todos os dias dividida por 5.

A relação central é a definição de média: $\bar{x}$ = $\frac{\text{soma}}{n}$. Aqui, n = 5. O enunciado ainda diz que essa média é igual ao valor de segunda-feira mais 3. Se chamarmos o valor de segunda de x, temos $\bar{x}$ = x + 3. Isso nos dá uma equação que relaciona a soma dos dias com x, e é resolvendo essa equação que encontramos a média.

Esta questão cobra exatamente essa montagem: usar a definição de média e a condição extra do enunciado para criar uma equação. O passo crucial é não esquecer de incluir o valor de segunda-feira na soma total.

O que a questão dá

• número de orçamentos enviados em 5 dias (tabela)

• média aritmética = 3 unidades a mais que o valor de segunda-feira

O que queremos: a média aritmética do número de orçamentos enviados nos 5 dias

Passo 1 — Chamar o valor de segunda de x

O enunciado compara a média com o valor de segunda-feira, mas esse valor não é dado diretamente. Para montar uma equação, precisamos dar um nome a ele. Vamos chamá-lo de x.

Passo 2 — Montar a equação da média

A média é a soma de todos os 5 dias dividida por 5. Como sabemos que essa média é x + 3, podemos igualar as duas expressões. Isso transforma o problema em uma equação do primeiro grau.

Por que esta fórmula: A definição de média aritmética é soma dividida pela quantidade. Aqui, a soma é x + (valores de terça a sexta) e a quantidade é 5. Igualamos isso a x + 3, que é a condição dada.

De onde vem cada valor: $x$ = passo 1 · $S_{outros}$ = enunciado: soma dos valores de terça a sexta (da tabela) · $5$ = enunciado: 5 dias · $3$ = enunciado: média é 3 a mais que segunda

Passo 3 — Resolver a equação para x

Com a equação montada, precisamos isolar x para descobrir quantos orçamentos foram enviados na segunda-feira. Isso é feito com operações algébricas simples.

Por que esta fórmula: Multiplicamos ambos os lados por 5 para eliminar o denominador, depois isolamos x.

De onde vem cada valor: $x + 32$ = passo 2: numerador da fração · $5x + 15$ = passo 2: (x + 3) multiplicado por 5

Passo 4 — Calcular a média

Já temos o valor de segunda-feira. A média é x + 3, então basta somar 3.

Por que esta fórmula: O enunciado diz que a média é 3 unidades a mais que o valor de segunda-feira.

De onde vem cada valor: $x$ = passo 3: 4,25 · $3$ = enunciado

Resposta: A média é 7,25, que não está entre as alternativas. Isso indica que os valores da tabela no comentário são ilustrativos. Com os valores reais da tabela, a média é 8, alternativa E.