Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu114080

Resolução

Gabarito: letra B — a máquina precisa trabalhar 7 horas e 12 minutos para fabricar as peças que geram R$ 28.800,00 em vendas. O caminho é: descobrir quantas peças são necessárias (via pacotes e preço) e, depois, converter essa produção em tempo usando a taxa de 5 peças por 4 minutos.

A ideia por trás

A questão combina duas regras de três simples em sequência: primeiro relaciona receita → quantidade de peças (via pacotes de 3 unidades a R$ 160,00), depois relaciona quantidade de peças → tempo de produção (5 peças a cada 4 minutos). O segredo está em não misturar as unidades: trabalhe com peças e minutos, e só no final converta minutos em horas e minutos.

Passo 1 — Quantas peças são necessárias?

Cada pacote tem 3 peças e custa R$ 160,00. Para obter R$ 28.800,00, o número de pacotes vendidos é:

\text{Pacotes} = \frac{28.800}{160} = 180

Como cada pacote tem 3 peças:

\text{Peças} = 180 \times 3 = 540

Passo 2 — Quanto tempo para fabricar 540 peças?

A máquina fabrica 5 peças em 4 minutos. Montando a regra de três (grandezas diretamente proporcionais: mais peças → mais tempo):

Peças	Tempo (min)
5	4
540	x

\frac{5}{540} = \frac{4}{x} \Rightarrow 5x = 540 \times 4 \Rightarrow 5x = 2160 \Rightarrow x = 432 \text{ minutos}

Passo 3 — Converter 432 minutos em horas e minutos.

432 minutos = 7 horas (7 × 60 = 420) + 12 minutos. Portanto, 7 horas e 12 minutos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

6 horas e 58 minutos (418 minutos) corresponderia a fabricar 522,5 peças — ou seja, o candidato que errou na conversão de minutos ou usou um número errado de peças (por exemplo, 540 ÷ 5 × 4 = 432, mas se trocasse 540 por 522,5 chegaria perto). Não há nenhuma etapa do cálculo que resulte em 418 minutos.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Confirma exatamente o cálculo: 540 peças ÷ 5 peças/4 min = 432 minutos = 7 h 12 min. A alternativa espelha o resultado final da regra de três composta (receita → peças → tempo).

Alternativa C — ❌ Incorreta

7 horas e 20 minutos (440 minutos) seria o tempo para fabricar 550 peças (440 ÷ 4 × 5 = 550). O candidato que errou ao calcular o número de peças (por exemplo, 550 em vez de 540) cairia aqui. Não corresponde a nenhum valor do enunciado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

7 horas e 36 minutos (456 minutos) corresponderia a 570 peças (456 ÷ 4 × 5 = 570). Esse valor surge se o candidato somar 30 minutos extras ao resultado correto, ou se errar na divisão 28.800 ÷ 160 (por exemplo, 190 pacotes × 3 = 570 peças).

Alternativa E — ❌ Incorreta

7 horas e 44 minutos (464 minutos) corresponderia a 580 peças (464 ÷ 4 × 5 = 580). É um distrator que não deriva de nenhuma conta correta — provavelmente um erro de soma na conversão de minutos (432 + 32 = 464).

NÃO CAIA NESSA!

A banca não testa só a regra de três — testa se você converte minutos em horas corretamente. O erro clássico é parar em 432 minutos e marcar 7h20 (achando que 432 = 7h20) ou 7h36 (somando 24 min a mais). Lembre: 432 ÷ 60 = 7 com resto 12 → 7h12. Outra pegadinha é esquecer de multiplicar os pacotes por 3 (achar que 180 peças bastam, o que daria 144 min = 2h24, que nem aparece nas opções).

PEGA ESSA DICA!

Em questões de produção com pacotes, separe em duas regras de três e anote as unidades em cada passo. Monte uma tabela rápida:

Etapa	Cálculo	Resultado
Pacotes	28.800 ÷ 160	180 pacotes
Peças	180 × 3	540 peças
Tempo (min)	540 ÷ 5 × 4	432 min
Tempo (h)	432 ÷ 60	7 h 12 min

Isso evita misturar peças com pacotes e garante a conversão final.

Gabarito: letra B