Relatórios: Razão e Ritmo Constante
Gabarito: letra D (4 dias). Após o primeiro dia, a razão finalizados/não finalizados é 2/7. Com total de 18 relatórios, temos 2 partes finalizadas para 7 partes pendentes, num total de 9 partes. Cada parte corresponde a 18/9 = 2 relatórios. Portanto, no primeiro dia foram finalizados 2×2 = 4 relatórios, restando 7×2 = 14. Como o ritmo é constante (4 por dia), para terminar os 14 restantes seriam necessários 14/4 = 3,5 dias. O menor número de dias inteiros que cobre esse tempo é 4.
A questão exige apenas interpretação de razão e divisão simples. Acompanhe a resolução passo a passo:
Razão inicial: finalizados / não finalizados = 2/7.
Total de partes: 2 + 7 = 9 partes, cada parte vale 18/9 = 2 relatórios.
Finalizados no 1º dia: 2 partes × 2 = 4 relatórios.
Restantes: 7 partes × 2 = 14 relatórios.
Dias necessários: 14 ÷ 4 = 3,5 → arredonda-se para 4 dias inteiros.
Visualize o progresso:
Dia | Finalizados no dia | Total acumulado | Faltam para terminar |
|---|
1 | 4 | 4 | 14 |
2 | 4 | 8 | 10 |
3 | 4 | 12 | 6 |
4 | 4 | 16 | 2 (termina) |
No 4º dia, ele faz 4 relatórios, mas só precisa de 2 para completar os 14 restantes. Assim, ao final do 4º dia, todos os 18 relatórios estão prontos. Portanto, o menor número de dias inteiros necessários é 4.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Em 1 dia adicional ele faria 4 relatórios, totalizando 8, restando 10. Insuficiente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Em 2 dias adicionais (dias 2 e 3) ele faria 8 relatórios, totalizando 12, restando 6. Insuficiente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Em 3 dias adicionais (dias 2, 3 e 4) ele faria 12 relatórios, totalizando 16, restando 2. Ainda faltariam 2 relatórios ao final do 3º dia adicional (que é o dia 4). O enunciado pede o menor número de dias inteiros para terminar os que faltam; com 3 dias adicionais ele não termina, pois sobram 2. Precisa do 4º dia.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme cálculo, 4 dias inteiros são necessários para finalizar os 14 relatórios restantes no ritmo de 4 por dia.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Em 5 dias adicionais ele faria 20 relatórios, ultrapassando o necessário. É um tempo maior que o mínimo.
Conclusão: A resposta é 4 dias (letra D).