Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu114165
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma negação lógica da afirmação a seguir.O companheirismo alimenta a felicidade e a solidão abriga a tristeza.
AO companheirismo não alimenta a felicidade e a solidão não abriga a tristeza.
BO companheirismo não alimenta a felicidade ou a solidão abriga a tristeza.
CSe o companheirismo não alimenta a felicidade, então a solidão não abriga a tristeza.
DO companheirismo alimenta a felicidade ou a solidão não abriga a tristeza.
ESe o companheirismo alimenta a felicidade, então a solidão não abriga a tristeza.
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GabaritoE — Se o companheirismo alimenta a felicidade, então a solidão não abriga a tristeza.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposições Compostas
Gabarito: letra E. A negação da conjunção "p e q" é "não p ou não q" (~p ∨ ~q), que é logicamente equivalente a "se p, então não q" (p → ~q). Assim, ambas as formas representam a negação correta. A banca explora essa equivalência transformando a disjunção obtida pela Lei de De Morgan em uma condicional.
A afirmação original é uma conjunção:
p: "O companheirismo alimenta a felicidade"
q: "A solidão abriga a tristeza"
A negação de (p e q) é: O companheirismo não alimenta a felicidade ou a solidão não abriga a tristeza. Essa forma não aparece diretamente, mas a alternativa E é equivalente a ela, conforme a regra de transformação: ~p ∨ ~q ≡ p → ~q.
p
q
p ∧ q
~(p ∧ q)
p → ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Negação de p ∧ q
1Lei de De Morgan
~p ∨ ~q
Equivalente: p → ~q
2Erros comuns
Mantém "e" (alternativa A)
Nega só um termo (B e D)
Condicional errada (C)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "e" em vez de trocar por "ou". A negação de uma conjunção exige a troca do "e" pelo "ou" (Lei de De Morgan).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Nega apenas o primeiro termo ("companheirismo não alimenta"), mas mantém o segundo afirmado ("solidão abriga"). A negação deve negar ambos os termos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta uma condicional que não corresponde à negação. "Se não p, então não q" não é equivalente a ~(p e q).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma o primeiro termo ("companheirismo alimenta") e nega apenas o segundo ("solidão não abriga"), formando "p ou ~q", que é diferente da negação exigida.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Utiliza a equivalência lógica: ~(p e q) ≡ p → ~q. Como não havia a disjunção direta, a banca apresentou a forma condicional. "Se o companheirismo alimenta a felicidade, então a solidão não abriga a tristeza" é uma negação logicamente válida da conjunção original.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção