Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
vu114167
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos.I. O amor é eterno ou a bondade é essencial. Afirmação VERDADEIRA.II. A caridade é generosa e a dúvida é inútil. Afirmação FALSA.III. Ou a elegância é nostálgica ou a felicidade é uma busca. Afirmação VERDADEIRA.IV. Se a dúvida é inútil, então a felicidade é uma busca. Afirmação FALSA.V. A bondade é essencial e a elegância é nostálgica. Afirmação FALSA.A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro que
AA felicidade é uma busca.
BO amor não é eterno.
CA caridade é generosa.
DA elegância não é nostálgica.
EA bondade não é essencial.
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GabaritoE — A bondade não é essencial.
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Proposições Lógicas e Valores Verdade
Gabarito: letra E. A única alternativa necessariamente verdadeira é "A bondade não é essencial" (¬B), obtida deduzindo-se os valores lógicos de cada proposição simples a partir das afirmações I a V dadas. A chave está na condicional falsa (IV) que determina D verdadeiro e F falso; depois, a disjunção exclusiva (III) fixa E verdadeiro; a conjunção falsa (V) força B falso; a disjunção (I) exige A verdadeiro; e a conjunção falsa (II) obriga C falso. Assim, apenas ¬B é verdadeira.
Vamos simbolizar as proposições simples:
A: O amor é eterno.
B: A bondade é essencial.
C: A caridade é generosa.
D: A dúvida é inútil.
E: A elegância é nostálgica.
F: A felicidade é uma busca.
As afirmações e seus valores lógicos:
A ∨ B (verdadeira)
C ∧ D (falsa)
E ∨̇ F (verdadeira) — disjunção exclusiva
D → F (falsa)
B ∧ E (falsa)
Dedução passo a passo:
De IV (D → F falsa): a única possibilidade é D verdadeiro e F falso. ∴ D = V, F = F.
De III (E ∨̇ F verdadeira): como F é falso, para a exclusiva ser verdadeira, E deve ser verdadeiro. ∴ E = V.
De V (B ∧ E falsa): E é verdadeiro, logo B deve ser falso. ∴ B = F.
De I (A ∨ B verdadeira): B é falso, então A deve ser verdadeiro. ∴ A = V.
De II (C ∧ D falsa): D é verdadeiro, então C deve ser falso. ∴ C = F.
Valores finais:
Proposição
Valor
A
V
B
F
C
F
D
V
E
V
F
F
Análise das alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "A felicidade é uma busca" (F). F é falso, portanto falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que "O amor não é eterno" (¬A). A é verdadeiro, logo ¬A é falso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que "A caridade é generosa" (C). C é falso, portanto falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que "A elegância não é nostálgica" (¬E). E é verdadeiro, logo ¬E é falso.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que "A bondade não é essencial" (¬B). B é falso, portanto ¬B é verdadeiro. É a única alternativa logicamente verdadeira.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas sequenciais de lógica proposicional, comece sempre pelas afirmações que têm valor lógico falso, pois elas impõem restrições mais fortes. No caso, a condicional falsa (IV) é a chave, pois só admite um caso: antecedente verdadeiro e consequente falso. Identifique o conectivo de cada afirmação (inclusive distinguindo "ou" inclusivo de exclusivo) e aplique as regras da tabela-verdade.