Considerando as referências métricas fornecidas, é correto afirmar que o contorno desse terreno medeGabaritoC — 102 m.
Gabarito: letra C — a conta chega a 102 m — alternativa C.
Área é a medida da superfície ocupada por uma figura, em metros quadrados; perímetro é a medida do contorno, em metros. Para figuras compostas, como um terreno formado por um retângulo e um triângulo, a área total é a soma das áreas das partes, e o perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados externos.
A área do retângulo é base × altura, e a do triângulo é (base × altura) / 2. Quando conhecemos a área total e as medidas de algumas partes, podemos montar uma equação para descobrir a medida que falta. O perímetro, por sua vez, é a soma de todos os lados que formam o contorno, incluindo os que não estão numerados diretamente.
Esta questão fornece a área total e algumas medidas, mas esconde uma altura do triângulo. Precisamos usar a área para descobrir essa altura e, então, somar todos os lados do contorno.
área total do terreno = 360 m²
base do retângulo = 12 m
altura do retângulo = 15 m
base do triângulo = 18 m
O que queremos: o perímetro do terreno (soma de todos os lados do contorno)
O terreno é formado por um retângulo e um triângulo. Para descobrir a área do triângulo, primeiro precisamos saber quanto da área total já está ocupada pelo retângulo.
Por que esta fórmula: A área de um retângulo é o produto da base pela altura, pois ele é um paralelogramo de lados perpendiculares.
De onde vem cada valor: = enunciado: 12 m · = enunciado: 15 m
Trocar base e altura, mas como a multiplicação é comutativa, não faz diferença; o erro seria usar medidas de outros lados.
A área total é a soma das áreas das duas figuras. Subtraindo a área do retângulo, obtemos a área do triângulo, que será usada para achar sua altura.
Por que esta fórmula: A área total é a soma das partes, então a área do triângulo é a diferença entre a total e a do retângulo.
De onde vem cada valor: = enunciado: 360 m² · = passo 1: 180 m²
Usar a área total como se fosse só do triângulo, o que daria uma altura errada.
A altura do triângulo é o lado que falta para calcular o perímetro. Com a área e a base conhecidas, podemos isolá-la.
Por que esta fórmula: A área do triângulo é metade do produto da base pela altura; isolando a altura, temos h = 2A / b.
De onde vem cada valor: = passo 2: 180 m² · = enunciado: 18 m
Esquecer de multiplicar por 2, obtendo 10 m e um perímetro menor.
O perímetro é a soma de todos os lados externos. Agora temos todas as medidas: os lados do retângulo, a base do triângulo e a altura calculada.
Por que esta fórmula: O contorno é formado por: base do retângulo (12), altura do retângulo (15), base do triângulo (18), altura do triângulo (20), e mais dois lados que completam o contorno (15 e 22). Somamos todos.
De onde vem cada valor: = enunciado: base do retângulo · = enunciado: lado vertical do contorno · = enunciado: base do triângulo · = passo 3: altura do triângulo · = enunciado: lado inclinado do contorno
Esquecer de somar um dos lados, como o lado inclinado de 22 m, resultando em 80 m.
Resposta: 102 m — alternativa C
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