Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu114206
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Considere a seguinte afirmação:Se Fulano fez o concurso, então ele foi aprovado.Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a afirmação apresentada.
ASe Fulano fez o concurso, então ele não foi aprovado.
BSe Fulano não foi aprovado, então ele não fez o concurso.
CSe Fulano não fez o concurso, então ele não foi aprovado.
DFulano não fez o concurso e ele não foi aprovado.
EFulano fez o concurso e ele não foi aprovado.
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GabaritoE — Fulano fez o concurso e ele não foi aprovado.
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Lógica Proposicional: Negação de Condicional
Gabarito: letra E. A negação lógica de uma proposição condicional "Se p, então q" (p → q) é "p e não q" (p ∧ ¬q). Aplicando ao enunciado: "Fulano fez o concurso e ele não foi aprovado", exatamente a alternativa E. A regra é dada pela equivalência lógica: ~(p → q) ⇔ p ∧ ~q.
NÃO CAIA NESSA!
Não confunda negação com equivalência! A contrapositiva (~q → ~p) é equivalente à condicional original, não sua negação. A letra B, por exemplo, é a contrapositiva. A letra A mantém a condicional. A letra C é uma condicional com antecedente negado. A letra D nega ambos os termos com "e", o que não é a negação correta. A única que afirma a primeira parte e nega a segunda (p ∧ ~q) é a letra E.
p
q
p → q
~(p → q)
p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Negação de p → q: p ∧ ¬q (correta); ¬p → ¬q; ¬q → ¬p (contrapositiva = equivalente); p → ¬q; ¬p ∧ ¬q
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta "Se Fulano fez o concurso, então ele não foi aprovado" (p → ¬q). Isso não é a negação, pois a condicional só é falsa quando antecedente verdadeiro e consequente falso, mas aqui o consequente é ¬q, não q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "Se Fulano não foi aprovado, então ele não fez o concurso" (¬q → ¬p). Essa é a contrapositiva da proposição original e, portanto, logicamente equivalente a ela, não sua negação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta "Se Fulano não fez o concurso, então ele não foi aprovado" (¬p → ¬q). Não é equivalente nem negação; é uma condicional diferente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "Fulano não fez o concurso e ele não foi aprovado" (¬p ∧ ¬q). A negação de p → q exige que p seja verdadeiro e q falso, não que ambos sejam falsos.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Apresenta "Fulano fez o concurso e ele não foi aprovado" (p ∧ ¬q). Exatamente a negação da condicional: mantém o antecedente verdadeiro e nega o consequente, com o conectivo "e".
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q