Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu114242
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guararapes - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Marina e seus dois irmãos mais novos decidiram comprar um presente de aniversário para a mãe deles. O presente que escolheram custava R$ 420,00, e um dos irmãos disse que poderia participar com a quarta parte do valor total, o outro com 3/10 do valor que ainda faltava, e sobrou para Marina completar o valor do presente, participando com a quantia de
AR$ 175,50.
BR$ 189,00.
CR$ 203,50.
DR$ 220,50.
ER$ 230,00.
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GabaritoD — R$ 220,50.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 220,50 (alternativa D).
A ideia por trás
Frações representam partes de um todo. Quando dizemos 'um quarto do total', dividimos o total em 4 partes iguais e pegamos uma. Quando dizemos 'três décimos do que falta', primeiro calculamos quanto falta, depois dividimos esse valor em 10 partes e pegamos 3. A ordem das operações importa: primeiro o irmão mais velho paga sua parte, reduzindo o valor que falta; só então o segundo irmão calcula sua contribuição sobre esse novo valor. Nesta questão, a pegadinha é exatamente essa: muitos calculam 3/10 do total (R$ 420,00) em vez de 3/10 do restante (R$ 315,00).
O que a questão dá
valor total do presente = R$ 420,00
primeiro irmão paga 1/4 do total
segundo irmão paga 3/10 do valor que ainda faltava
O que queremos: a quantia que Marina deve pagar para completar o valor do presente
Passo 1 — Calcular a parte do primeiro irmão
O primeiro irmão contribui com a quarta parte do valor total. Para saber quanto ele paga, dividimos o total por 4, pois 'quarta parte' significa uma de quatro partes iguais.
Por que esta fórmula: A fração 1/4 de um valor é obtida multiplicando o valor por 1/4, ou seja, dividindo por 4.
De onde vem cada valor: = enunciado: valor total do presente · = enunciado: 'quarta parte'
= R$ 105,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de dividir e usar 420 como parte do primeiro irmão.
Passo 2 — Descobrir quanto ainda falta pagar
O segundo irmão não paga sobre o total, mas sobre o que falta depois da primeira contribuição. Por isso precisamos subtrair a parte do primeiro irmão do total.
Por que esta fórmula: O valor que falta é o total menos o que já foi pago.
De onde vem cada valor: = enunciado: valor total · = passo 1: R$ 105,00
= R$ 315,00
NÃO CAIA NESSA!
Usar o total (420) como se fosse o valor que falta.
Passo 3 — Calcular a parte do segundo irmão
O segundo irmão paga 3/10 do valor que ainda faltava, que acabamos de calcular. Agora multiplicamos esse valor por 3/10.
Por que esta fórmula: 3/10 de um valor é o valor multiplicado por 3 e dividido por 10, ou diretamente multiplicado por 0,3.
De onde vem cada valor: = enunciado: '3/10 do valor que ainda faltava' · = passo 2: R$ 315,00
= R$ 94,50
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 3/10 de 420 (daria 126) em vez de 3/10 de 315.
Passo 4 — Somar as partes dos dois irmãos
Para saber quanto Marina precisa pagar, primeiro somamos o que os dois irmãos já pagaram.
Por que esta fórmula: O total pago pelos irmãos é a soma das duas contribuições.
De onde vem cada valor: = passo 1: R$ 105,00 · = passo 3: R$ 94,50
= R$ 199,50
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar e subtrair direto do total.
Passo 5 — Subtrair do total para achar a parte de Marina
Marina paga o restante, ou seja, o total menos o que os irmãos pagaram.
Por que esta fórmula: O valor que falta para completar o presente é o total menos a soma das contribuições dos irmãos.
De onde vem cada valor: = enunciado: valor total · = passo 4: R$ 199,50
= R$ 220,50
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair apenas a parte do segundo irmão, esquecendo a do primeiro.