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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu114257
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guararapes - SP
Ano
2025
Nível
Fundamental
Um mecânico abriu uma lata que continha 500 gramas de graxa e usou 100 gramas em um serviço.Para realizar outro serviço, ele utilizou 2/5 da graxa que havia ficado na lata.Depois desses dois serviços, a quantidade da graxa que ficou na lata, em gramas, foi igual a
  1. A340.
  2. B260.
  3. C240.
  4. D160.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 240.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 240 g (alternativa C).

A ideia por trás

Este problema trata de operações sucessivas com frações de uma quantidade. A grandeza é a massa de graxa, medida em gramas, que representa o quanto de material ainda está disponível. A cada serviço, uma parte é retirada, e a fração do segundo serviço incide sobre o que sobrou, não sobre o total inicial. A relação fundamental é: quantidade final = quantidade atual − fração × quantidade atual. Quando se retira uma fração de um valor, o que resta é o valor multiplicado por (1 − fração). Nesta questão, precisamos primeiro subtrair os 100 g do primeiro serviço e depois aplicar a fração 2/5 sobre o restante, subtraindo novamente.

O que a questão dá

  • quantidade inicial de graxa = 500 g

  • usado no primeiro serviço = 100 g

  • usado no segundo serviço = 2/5 do que restou

O que queremos: a quantidade de graxa que ficou na lata após os dois serviços

Passo 1 — Subtrair o primeiro uso

O primeiro serviço retirou 100 g da lata. Para saber quanto ficou, subtraímos essa quantidade da inicial. Isso é necessário porque o segundo serviço usa uma fração do que restou, então precisamos desse valor primeiro.

Por que esta fórmula: A operação é uma subtração direta: quantidade restante = quantidade inicial − quantidade usada. Não há outra fórmula envolvida.

Qrestante=Qinicial−QusadaQ_{restante} = Q_{inicial} - Q_{usada}

De onde vem cada valor: QinicialQ_{inicial} = enunciado: 500 g · QusadaQ_{usada} = enunciado: 100 g

Qrestante=500−100=400 gQ_{restante} = 500 - 100 = \boxed{400\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 500 g como base para a fração do segundo serviço.

Passo 2 — Calcular quanto foi usado no segundo serviço

O segundo serviço usou 2/5 da graxa que havia ficado, ou seja, 2/5 de 400 g. Precisamos calcular essa quantidade para depois subtraí-la do restante.

Por que esta fórmula: Para achar uma fração de um número, multiplicamos a fração pelo número. Aqui, a fração é 2/5 e o número é o restante do passo 1.

Qusada2=25×QrestanteQ_{usada2} = \frac{2}{5} \times Q_{restante}

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: 2/5 da graxa que havia ficado · QrestanteQ_{restante} = passo 1: 400 g

Qusada2=25×400=160 gQ_{usada2} = \frac{2}{5} \times 400 = \boxed{160\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 2/5 de 500 g (o total inicial) em vez de 400 g, obtendo 200 g.

Passo 3 — Subtrair o segundo uso do restante

Agora que sabemos quanto foi usado no segundo serviço, subtraímos isso do que havia restado após o primeiro serviço para obter a quantidade final.

Por que esta fórmula: A quantidade final é o restante menos o que foi usado no segundo serviço. É uma subtração simples.

Qfinal=Qrestante−Qusada2Q_{final} = Q_{restante} - Q_{usada2}

De onde vem cada valor: QrestanteQ_{restante} = passo 1: 400 g · Qusada2Q_{usada2} = passo 2: 160 g

Qfinal=400−160=240 gQ_{final} = 400 - 160 = \boxed{240\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair 160 g de 500 g (o total inicial) em vez de 400 g, obtendo 340 g.

Resposta: 240 g (alternativa C)

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