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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu114274
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guararapes - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Um pátio retangular, com 20 metros de comprimento por 12 metros de largura, teve 2/3 de sua área revestida com um piso.Se o preço do metro quadrado do piso, já colocado, custou R$ 52,00, o valor gasto na colocação desse piso foi
  1. AR$ 8.150,00.
  2. BR$ 8.230,00.
  3. CR$ 8.280,00.
  4. DR$ 8.300,00.
  5. ER$ 8.320,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 8.320,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 8.320,00 (alternativa E).

A ideia por trás

A área de um retângulo mede a superfície ocupada por ele no plano, e é calculada multiplicando o comprimento pela largura. A unidade é o metro quadrado (m²), que representa a área de um quadrado de 1 metro de lado. Quando se reveste apenas uma fração dessa área, multiplica-se a área total pela fração para obter a parte efetivamente usada. O custo total é o produto da área revestida pelo preço por metro quadrado. Nesta questão, precisamos calcular a área total do pátio, aplicar a fração 2/3 e depois multiplicar pelo preço unitário.

O que a questão dá

  • comprimento = 20 m

  • largura = 12 m

  • fração revestida = 2/3

  • preço do piso = R$ 52,00/m²

O que queremos: o valor gasto na colocação do piso

Passo 1 — Calcular a área total do pátio

A área do retângulo é a base para tudo: precisamos saber quantos metros quadrados tem o pátio inteiro antes de aplicar a fração revestida.

Por que esta fórmula: A área de um retângulo é sempre comprimento vezes largura, pois ele é formado por uma grade de quadrados de 1 m².

Atotal=c×lA_{total} = c \times l

De onde vem cada valor: cc = enunciado: 20 m · ll = enunciado: 12 m

Atotal=20×12=240 m2A_{total} = 20 \times 12 = \boxed{240\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Trocar comprimento e largura não muda o produto, mas esquecer de multiplicar os dois daria área errada.

Passo 2 — Aplicar a fração revestida

O pátio não foi todo revestido, só 2/3 dele. Precisamos da área efetivamente coberta pelo piso, que é uma parte da área total.

Por que esta fórmula: Multiplicar pela fração 2/3 significa dividir a área em 3 partes iguais e tomar 2 delas.

Arevestida=23×AtotalA_{revestida} = \frac{2}{3} \times A_{total}

De onde vem cada valor: 23\frac{2}{3} = enunciado: 2/3 da área · AtotalA_{total} = passo 1: 240 m²

Arevestida=23×240=160 m2A_{revestida} = \frac{2}{3} \times 240 = \boxed{160\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a área total (240) direto no custo, esquecendo a fração.

Passo 3 — Calcular o custo do piso

Com a área revestida em mãos, o custo é o produto da área pelo preço por metro quadrado, pois cada m² custa R$ 52,00.

Por que esta fórmula: O preço total é a quantidade de metros quadrados vezes o valor de cada um.

Custo=Arevestida×prec\coCusto = A_{revestida} \times preço

De onde vem cada valor: ArevestidaA_{revestida} = passo 2: 160 m² · prec\copreço = enunciado: R$ 52,00/m²

Custo=160×52Custo = 160 \times 52

CustoCusto = R$ 8.320,00

NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação 160 × 52, por exemplo fazendo 160 × 50 = 8000 e esquecendo de somar 160 × 2 = 320.

Resposta: R$ 8.320,00 (alternativa E)

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