Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025

Sequência numérica com padrão de triplas

Gabarito: letra C (diferença 57). A sequência é formada por grupos de três números com regra fixa: o primeiro termo de cada grupo é um número par que começa em 10 e aumenta de 2 em 2; o segundo é o dobro do primeiro; o terceiro é a metade do primeiro. Com essa lógica, o 41º elemento é o segundo termo do 14º grupo (valor 72) e o 33º elemento é o terceiro termo do 11º grupo (valor 15). A diferença 72 – 15 = 57.

Explicação do padrão

A sequência é:

10, 20, 5, 12, 24, 6, 14, 28, 7, 16, 32, 8, 18, ...

Organizando em trios:

• Grupo 1: (10, 20, 5)

• Grupo 2: (12, 24, 6)

• Grupo 3: (14, 28, 7)

• Grupo 4: (16, 32, 8)

• Grupo 5: (18, 36, 9) — e assim por diante.

Regra: para o grupo g (g = 1, 2, 3, ...):

• 1º termo: (a_1 = 10 + 2(g-1) = 2g + 8)

• 2º termo: (a_2 = 2 \cdot a_1 = 4g + 16)

• 3º termo: (a_3 = a_1 / 2 = g + 4)

Posições: cada grupo ocupa 3 posições consecutivas. A posição p está no grupo (g = \lfloor (p-1)/3 \rfloor + 1) e a posição dentro do grupo é o resto da divisão de p por 3 (resto 1 → 1º, resto 2 → 2º, resto 0 → 3º).

Cálculo do 41º termo (F)

41 ÷ 3 = 13 com resto 2 → grupo 14, 2º termo. (g = 14): 2º termo = (4\cdot14 + 16 = 56 + 16 = 72). Logo, F = 72.

Cálculo do 33º termo (G)

33 ÷ 3 = 11 com resto 0 → grupo 11, 3º termo. (g = 11): 3º termo = (11 + 4 = 15). Logo, G = 15.

Diferença F – G = 72 – 15 = 57.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 45 não corresponde à diferença calculada. Provavelmente decorre de erro na identificação do grupo ou na aplicação da regra. Por exemplo, se o candidato confundir o 33º termo com o 2º termo do grupo 11 (valor 60) e o 41º com o 1º termo do grupo 14 (36), a diferença seria -24, não 45. Portanto, não é a resposta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 51 também não é obtido com a lógica correta. Talvez tenha sido gerado por uma interpretação alternativa do padrão (como progressão aritmética simples). A diferença real é 57.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, F = 72 e G = 15, resultando em 57. A alternativa está de acordo com a sequência lógica apresentada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 63 não é a diferença. Um erro comum é calcular o 41º como o 1º termo do grupo 14 (36) e o 33º como o 3º do grupo 10 (14), resultando em 22, não 63. Assim, está incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 69 também não se verifica. Se o candidato usar a posição errada para F ou G, pode chegar a esse número, mas a diferença correta é 57.

Gabarito: letra C.